Detection and Analysis of Acoustic Signals of Power Transformers On-Load Tap Changers for Assessment of Their Faults
Subject Areas : electrical and computer engineeringadel younesi 1 , Abbas Ghayebloo 2 * , Hasanreza Mirzaei 3
1 - University of Zanjan
2 - Zanjan University
3 - University of Zanjan
Keywords: Transformer, tap changer, fault detection, vibration signal, wavelet transform, support vector machine,
Abstract :
On load tap changers are very important equipment of the power transformers. Due to the strongly mechanical movements and high-energy arcs, this equipment has a much higher failure rate with respect to other internal transformer equipment. Online and accurate evaluation of well operation of these equipment by indicators with no interfere on the normal operation of the transformer, is very important issue. In this paper, various faults detecting methods in the tap changer have been discussed an investigated by some extracted features of acoustic signals. These signals have been captured experimentally in various tap changing periods by an accelerometer sensor mounted on a power transformer body. In this paper, in addition to common features, two new feathers entitled time and frequency indicators have been introduced. Finally, for selecting the proper features to faults detection and proposing an effective classification method, some available experimental data were randomly defected by results in the references, and classified successfully as healthy and defective data by support vector machine (SVM) method.
نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 22، شماره 2، تابستان 1403 125
مقاله پژوهشی
آشکارسازی و تحلیل سیگنال‌های آکوستیک تغییردهنده‌های تپ
زیر بار ترانسفورماتورهای قدرت جهت تشخیص خطا
عادل یونسی، عباس غایب‌لو و حسن‌رضا میرزایی
چکیده: تغییردهنده‌های تپ قابل قطع زیر بار یکی از مهم‌ترین تجهیزات ترانسفورماتورهای قدرت محسوب می‌شوند. این تجهیزات به‌دلیل داشتن حرکت‌های مکانیکی شدید و ایجاد قوس الکتریکی با انرژی بالا، دارای نرخ خرابی بالایی نسبت به دیگر تجهیزات داخلی ترانسفورماتور هستند. ارزیابی برخط و دقیق صحت عملکرد عادی تغییردهنده‌های تپ توسط روش‌هایی که در عملکرد عادی ترانسفورماتور خللی ایجاد نکنند، از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. در این مقاله، روند تشخیص عیوب تغییردهنده‌های تپ با استفاده از ویژگی‌های استخراج‌شده از سیگنال‌های آکوستیک مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. این سیگنال‌ها توسط یک سنسور شتاب‌سنج از مخزن یک ترانسفورماتور قدرت و در حین تغییر تپ به‌صورت عملی آشکارسازی شده‌اند. در این مقاله علاوه بر بررسی ویژگی‌های معمول، دو ویژگی جدید شاخص زمان و شاخص فرکانس معرفی شده است. نهایتاً جهت انتخاب ویژگی‌های مناسب جهت تشخیص عیوب و ارائه روشی کارآمد جهت دسته‌بندی آنها، برخی از داده‌های عملی موجود با توجه به نتایج ارائه‌شده در مراجع به‌صورت تصادفی معیوب شده و توسط روش ماشین بردار پشتیبان، داده‌های سالم و معیوب به‌طور موفقیت‌آمیزی طبقه‌بندی شده‌اند.
کلیدواژه: ترانسفورماتور، تغییردهنده‌های تپ، تشخیص خطا، سیگنال آکوستیک بدنه، تبدیل موجک، ماشین بردار پشتیبان.
1- مقدمه
ولتاژ شینه‌ها در شبکه‌های قدرت و توزیع باید در شرایط مختلف بار در محدوده مجاز نگه داشته شوند. تغییر نسبت تبدیل ترانسفورماتورها توسط تغییردهنده تپ2، یکی از روش‌های معمول در تنظیم ولتاژ این شبکه‌ها است. تغییردهنده‌های تپ امروزی، کنترل ولتاژ را در محدوده 
درصد و پله‌های 1 تا 5/2 درصد مقدور می‌سازند.
تغییردهنده‌های تپ در دو نوع قابل قطع زیر بار 3(OLTC) و غیر قابل قطع زیر بار ساخته می‌شوند. تغییردهنده‌های تپ قابل قطع زیر بار از اجزای استراتژیک ترانسفورماتورهای قدرت بوده و از تجهیزات ضروری برای پایداری و قابلیت اطمینان در شبکه‌های برق هستند. این تجهیزات علاوه بر قیمت اولیه بالا، هزینه تعمیر و نگهداری بالایی نیز دارند [1]. نوآوری دکتر جانسون در سال 1926 در طراحی کلید برگرداننده4 و انتخاب‌کننده تپ5، مبدأ پیدایش تغییردهنده‌های تپ قابل قطع زیر بار مقاومتی شد [2].
با توجه به اهمیت بالای تغییردهنده‌های تپ قابل قطع زیر بار و نرخ خرابی بالای این تجهیزات به‌دلیل حرکت‌های مکانیکی نسبتاً شدید و ایجاد قوس الکتریکی با انرژی بالا، لازم است که صحت عملکرد آنها به‌صورت مداوم توسط روش‌هایی که در عملکرد عادی ترانسفورماتور خللی ایجاد نکنند، مورد ارزیابی برخط قرار گیرند. آشکارسازی سیگنال آکوستیک ناشی از عملکرد تغییردهنده تپ، یکی از روش‌های مهم در تشخیص عیوب آنهاست. این سیگنال‌های آکوستیک توسط یک سنسور شتاب‌سنج از مخزن ترانسفورماتور در حین تغییر تپ مورد آشکارسازی قرار می‌گیرند؛ سپس با استخراج ویژگی از این سیگنال‌های آکوستیک به تشخیص نوع و شدت عیب پرداخته می‌شود.
در مراجع مختلف، کارهای متعددی در زمینه تشخیص عیوب تغییردهنده‌های تپ انجام شده است. کانگ و بیرت ویستل [3] در سال 2001 با تمرکز بر تبدیل موجک پیوسته به تشخیص عیوب تغییردهنده تپ پرداخته‌اند. مراحل اجرایی به‌ترتیب شامل استخراج پوش سیگنال آکوستیک، اعمال تبدیل موجک پیوسته روی آن، آستانه‌گذاری6 تبدیل موجک پیوسته 7(CWT) و ترسیم خط‌الرأس‌های8 نمودارهای دامنه CWT است. از این نمودارها شاخصه‌هایی مانند محل نقاط بیشینه و تعداد و اطلاعات زمانی آنها استخراج شده است. کانگ و بیرت ویستل [4]
در کار مشابهی در سال 2003 نتایج یک رشته مطالعه انجام‌شده جهت به‌دست آوردن یک سیستم مانیتورینگ کاربردی برای تعمیر و نگهداری تغییردهنده تپ را ارائه داده‌اند. مراحل تشخیص خطا نیز به‌ترتیب شامل نرمالیزه‌کردن، محاسبه پوش و سپس CWT است.
ریوس و بورگوس در سال 2009 از 72 سیگنال آکوستیک دریافت‌شده از یک ترانسفورماتور با حدود 2800 عملکرد قبلی تغییردهنده تپ استفاده کرده‌اند [5]. مراحل پردازش سیگنال شامل نرمالیزه‌کردن، هم‌زمان‌سازی، محاسبه پوش بر پایه تبدیل هیلبرت، آستانه‌گذاری، هموارسازی سیگنال پوش، تبدیل موجک با موجک‌های مادر مختلف و محاسبه شاخص‌ها است. همین نویسندگان در [6] در سال 2010 از پوش سیگنال آکوستیک حاصل از تبدیل هیلبرت و محاسبه تبدیل موجک آن برای تشخیص خطا در تپ‌سکلتور استفاده کرده‌اند. در این مقاله شاخص‌هایی مانند تعداد نقاط بیشینه ارتعاش، دامنه نقاط بیشینه ارتعاش، زمان بین نقاط بیشینه ارتعاش، باند فرکانسی نقاط بیشینه و ضرایب تقریب موجک برای تشخیص خطا استفاده شده است. عیب‌های مطالعه‌شده در این مرجع شامل شل‌شدن فنرها، شکست میله اتصالات الکتریکی9، ساییدگی اتصالات الکتریکی کلید انتخاب‌کننده10 و صدمه به اتصالات الکتریکی در اثر قوس هستند. در این مطالعه، حذف‌شدن برخی نقاط بیشینه آکوستیک و اختلاف زمانی بین نقاط بیشینه به‌عنوان مناسب‌ترین پارامترها برای تشخیص عیب، انتخاب شده‌اند. نویسندگان مذکور در [7] در سال 2017 با مدلسازی المان محدود بخش متحرک کلید برگرداننده، فرکانس‌های طبیعی آن را استخراج و از آن برای تشخیص خطا استفاده کرده‌اند.
سئو [8] در سال 2018 یک طرح عملی مبتنی بر اندازه‌گیری سیگنال ارتعاش ارائه می‌دهد که شامل تفسیر و مقایسه شکل موج سیگنال‌های ارتعاش است. در این مطالعه بر اساس ضریب همبستگی، رتبه اسپیرمن محاسبه شده و با ضریب همبستگی شکل موج‌های دیگر مقایسه می‌گردد. وی در سال 2018 در [9]، یک روش پردازش سیگنال بر اساس فیلتر Savitzky-Golay ارائه داده است. همچنین در سال 2018، لو و همکاران [10] تبدیل موجک سیگنال آکوستیک را استفاده کرده‌اند. نتایج ارائه‌شده نشان می‌دهند که میانگین انرژی تبدیل موجک را می‌توان به‌عنوان یک ویژگی جهت تشخیص عیوب استفاده کرد. لی و همکاران [11] در سال 2018 یک روش برای تجزیه و تحلیل سیگنال ارتعاش تغییردهنده تپ بر پایه تجزیه و تحلیل چند موجک GHM11 ارائه کرده‌اند. در این مقاله و بر اساس این روش تحلیل، خطاهای شل‌شدن فنر، فرسودگی فنر و شکستگی فنر با ایجاد این عیوب به‌صورت عملی تجزیه و تحلیل شده است. در این مقاله نتیجه‌گیری شده که بارزترین ویژگی برای خطاهای فنر، تغییر انرژی ضرایب موجک است که با گسترش خطاها به‌تدریج کاهش می‌یابد. همچنین آنتروپی و انحراف معیار به‌ترتیب روند تغییرات صعودی و نزولی از خود نشان می‌دهند.
یانگ و همکاران [12] در سال 2019 روش تجزیه حالت متغیر12 را برای تشخیص عیب مکانیکی در کلید برگرداننده بررسی نموده‌اند. در این روش، سیگنال ارتعاش تغییردهنده تپ به چندین سیگنال خطی، تقسیم و چند پارامتر شامل دامنه و فاصله زمانی هر نقطه بیشینه13 محاسبه می‌شود. سپس تجزیه و تحلیل آماری بر اساس سه عیب مصنوعی ایجادشده انجام گردیده است. ونگ و همکاران [13] در سال 2019 ویژگی‌های بافتی سیگنال ارتعاش OLTC را با استفاده از یک الگوی باینری بهبودیافته محلی 14(LBP) استخراج کرده‌اند. همچنین ژکسین زنگ و همکاران [14] در سال 2020 جهت پردازش سیگنال تغییردهنده تپ، یک الگوریتم فیلتر وینر برای سیگنال ارتعاش OLTC پیشنهاد داده‌اند تا به‌طور تطبیقی نویز موجود در محل را کاهش دهند. در ادامه، روش استخراج پوش سیگنال ارتعاش و سیگنال جریان موتور درایو توسط آنها پیشنهاد شده است. همچنین در [15] در سال 2022 نویسندگان تأثیر حساسیت سنسور، روش نصب و محل نصب بر روی سیگنال آکوستیک دریافتی را به روش طیف انرژی کوتاه‌مدت بررسی کرده‌اند و در چند مرجع جدید از روش‌های جدید واکاوی داده‌ها نظیر خوشه‌بندی15 فازی در [16] در سال 2021 و ادغام داده16 در [17] در سال 2023 جهت تشخیص عیوب مکانیکی تغییردهنده تپ ترانسفورماتورهای قدرت استفاده شده است.
در این مقاله انواع روش‌های تشخیص عیوب تغییردهنده تپ از طریق آشکارسازی سیگنال آکوستیک ناشی از عملکرد آنها مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. سیگنال‌های آکوستیک توسط یک سنسور شتاب‌سنج از مخزن یک ترانسفورماتور قدرت واقعی در حین تغییر تپ مورد آشکارسازی قرار گرفته است. همچنین استخراج ویژگی از سیگنال آکوستیک در چهار دسته ویژگی‌های ظاهری حوزه زمان، ویژگی‌های تبدیل فوریه در حوزه فرکانس، ویژگی‌های ظاهری پوش و ویژگی‌های تبدیل موجک، بررسی و کارایی آنها در تشخیص عیب مقایسه شده است. در این مقاله علاوه بر ویژگی‌های ذکرشده، دو ویژگی جدید با نام‌های شاخص زمان و شاخص فرکانس معرفی گردیده است. در نهایت پس از استخراج مقادیر ویژگی‌های مختلف برای انتخاب ویژگی‌های مناسب جهت تشخیص عیوب و ارائه روشی کارا برای دسته‌بندی آنها، برخی از داده‌های عملی موجود با توجه به نتایج عملی ارائه‌شده در مراجع معتبر به‌صورت تصادفی معیوب شده و توسط روش ماشین بردار پشتیبان17، داده‌های سالم و معیوب به‌طور موفقیت‌آمیزی طبقه‌بندی شده‌اند. بنابراین به‌طور خلاصه از نوآوری‌های این مقاله می‌توان به اخذ داده‌های عملی و استخراج مقادیر ویژگی‌های پرتکرار حوزه زمان، فرکانس، پوش و ویولت سیگنال آکوستیک، پیشنهاد دو شاخص زمان و فرکانس برای کاربرد مد نظر و دسته‌بندی خطاها به روش بردار پشتیبان برای انتخاب ویژگی‌های مناسب جهت تشخیص عیوب اشاره کرد.
در ادامه و در بخش دوم به ساختمان کلی تغییردهنده تپ و بررسی نحوه عملکرد آن می‌پردازیم. در بخش سوم به تشریح مشخصات سیستم عملی و در بخش چهارم به نتایج به‌دست‌آمده از روش‌های مختلف پردازش سیگنال پرداخته می‌شود. در بخش پنجم نیز نتایج دسته‌بندی داده‌ها به لحاظ سالم و معیوب‌بودن به روش ماشین بردار پشتیبان آمده و نهایتاً در بخش ششم جمع‌بندی مطالب ارائه شده است.
2- ساختمان تغییردهنده تپ و نحوه عملکرد آن
تغییردهنده‌های تپ قابل قطع زیر بار در دو نوع کلید انتخاب‌کننده و یا انتخاب‌کننده تپ-کلید برگرداننده ارائه می‌شوند. در نوع کلید انتخاب‌کننده، دایورتر و انتخاب‌کننده تپ، یکجا در داخل مخزن تغییردهنده‌های تپ قرار دارند. این نوع از تغییردهنده‌های تپ برای ولتاژهای تا kV ۱۴۵ به‌صورت اتصال ستاره یا مثلث و جریان A ۷۰۰ طراحی شده و مورد استفاده قرار می‌گیرند. شکل 1- الف، نمونه‌ای از این نوع تغییردهنده تپ را نمايش مي‌دهد. در نوع انتخاب‌کننده تپ کلید- برگرداننده، بخش کلید برگرداننده در یک مخزن روغن جدا از مخزن اصلی ترانسفورماتور قرار دارد. در این نوع تغییردهنده تپ، تپ سلكتور از کلید برگرداننده كاملاً جدا بوده و در داخل روغن ترانسفورماتور می‌باشد. این نوع از تغییردهنده‌های تپ برای ولتاژهای تا kV ۴۲۰ و جریان‌های تا A ۴۵۰۰ مورد استفاده قرار می‌گیرند كه شکل 1- ب نمای کلی نمونه‌اي از آن را نشان مي‌دهد.
(الف) (ب)
شکل 1: تغییردهنده تپ، (الف) نوع کلید انتخاب‌کننده و (ب) نوع انتخاب‌کننده تپ- کلید برگرداننده [18].
تفاوت اصلی بین تغییردهنده تپ غیر قابل قطع زیر بار و تغییردهنده تپ قابل قطع زیر بار، وجود بخش کلید برگرداننده می‌باشد. کلید برگرداننده، کلیدی است که عمل کلیدزنی و قطع و وصل جریان را انجام می‌دهد. قبل از عملکرد کلید برگرداننده، عمل انتخاب تپ بعدی توسط انتخاب‌کننده تپ در طی یک فرایند آرام و بدون قطع جریان بار انجام می‌گیرد.
فرایند مکانیکی بسیار سریع تغییر تپ در کلید برگرداننده با استفاده از یک فنر که قبلاً توسط یک موتور شارژ شده است، در زمانی بسیار کوتاه (در حد چند ده میلی‌ثانیه) انجام می‌شود. جریان بار در هنگام اتصال کوتاه موقت دو تپ، توسط مقاومت‌های انتقالی محدود می‌گردد. مراحل تغییر تپ در شکل 2 نشان داده شده است.
3- مشخصات سیستم آزمون عملی
جهت اندازه‌گیری سیگنال‌های آکوستیک مخزن ترانسفورماتور در طی عملیات تغییر تپ، ابتدا آزمایش‌های اولیه برای پیداکردن بهترین مکان نصب شتاب‌سنج با نسبت سیگنال به نویز بالاتر انجام شده است. سپس ارتعاشات با استفاده از یک سنسور شتاب‌سنج که در دیواره مخزن ترانسفورماتور و در روبه‌روی تغییردهنده تپ نصب شده است، آشکارسازی و پس از تقویت توسط تقویت‌کننده با اسیلوسکوپ ثبت می‌شوند. شکل 3 شمای کلی سیستم آزمون عملی استفاده‌شده را نشان می‌دهد.
3-1 ترانسفورماتور و تغییردهنده تپ
ترانسفورماتور تحت آزمایش، یک ترانسفورماتور MVA 3 با نسبت تبدیل kV 20/63، ساخت شرکت ایران ترانسفو و دارای یک تغییردهنده تپ قابل قطع با 19 تپ است. تغییردهنده تپ، ساخت شرکت MR با شماره مدل 
بوده و به‌دلیل نوبودن ترانسفورماتور، تمام داده‌های برداشت‌شده برای حالت سالم هستند.
3-2 سنسور شتاب‌سنج
سنسور شتاب‌سنج استفاده‌شده از نوع پیزوالکتریک، ساخت شرکت B&K دانمارک با شماره مدل 4382 می‌باشد. ضریب حساسیت برابر pC/g 16/3 و محدوده فرکانس کاری آن یک Hz 1/0 تا kHz 4/8 با فرکانس رزونانس kHz 28 است. این سنسور می‌تواند شتاب‌های آکوستیک سینوسی تا 2000 برابر شتاب گرانش (g) را اندازه‌گیری کند و در برابر شوک‌های لحظه‌ای تا 5000 برابر شتاب گرانش مقاوم است.
3-3 تقویت‌کننده
تقویت‌کننده استفاده‌شده ساخت شرکت B&K دانمارک، دوکاناله، با محدوده دمای کارکرد از 10- تا 55 درجه سانتی‌گراد و فرکانس کاری Hz 1/0 تا kHz 100 است. بهره قابل تنظیم این تقویت‌کننده از mV/pC 1/0 تا mV/pC 10 می‌باشد.
3-4 اسیلوسکوپ استفاده‌شده
در آزمونهای عملی انجام‌شده از یک اسیلوسکوپ چهارکاناله با پهنای باند MHz 25 و نرخ نمونه‌برداری MS/sec 100 استفاده شده است.
4- نتایج
در این بخش نتایج حاصل از تحلیل 36 سیگنال ثبت شده در 19 تپ (برای هر تغییر تپ دو سیگنال آکوستیک در جهت افزایش و کاهش تپ) ارائه خواهد شد. تحلیل‌ها در چهار حوزه زمان، فرکانس، پوش و تبدیل موجک گسسته روی داده‌ها، انجام و در هر حوزه، مقادیر ویژگی‌های منتخب گزارش شده است.
4-1 نتایج تحلیل در حوزه زمان
شکل 4 یک نمونه سیگنال آکوستیک ثبت‌شده در حین تغییر تپ را نشان می‌دهد. با توجه به مراحل عملکرد تغییردهنده تپ می‌توان این سیگنال را به چهار بخش تقسیم‌بندی نمود:
بخش اول: در این بخش با عملکرد مکانیزم موتور- درایو OLTC، ذخیره‌سازی انرژی در مجموعه فنرها انجام می‌شود.
بخش دوم: در این بخش، اتصال به تپ بعدی توسط انتخاب‌کننده تپ بدون عبور جریان الکتریکی انجام می‌شود.
بخش سوم: انرژی شارژشده در فنر، آزاد و با کلیدزنی سریع جریان بار در کلید برگرداننده، جریان به تپ جدید منتقل می‌شود.
بخش چهارم: روند کامل شده و موتور درایو متوقف می‌گردد.
همان طور که در شکل 4 دیده می‌شود، سیگنال آکوستیک شامل تعدادی نقاط بیشینه است که می‌توان ویژگی‌های ظاهری آن از جمله دامنه و زمان بین این نقاط بیشینه را اندازه‌گیری کرد و نسبت به ایجاد یک پایگاه داده و مقایسه بین حالت‌های سالم و معیوب تغییردهنده تپ استفاده نمود. به دلیل اینکه فرایند تولید امواج آکوستیک تا حدودی ماهیت تصادفی دارد، دو سیگنال ضبط‌شده بین دو تپ مشابه برای یک ترانسفورماتور سالم نیز با وجود شباهت‌های بسیار، کاملاً یکسان نیستند و تفاوت‌هایی
را می‌توان در دامنه‌های نقاط بیشینه سیگنال‌های آکوستیک مشاهده
کرد. برای کاهش این تفاوت‌های غیرواقعی، معمولاً سیگنال‌ها را نرمالیزه می‌کنند. سیگنال نرمالیزه‌شده با استفاده از (1) از حاصل تقسیم سیگنال به مقدار مؤثر آن محاسبه می‌شود. از این رو لازم به ذکر است که در ادامه، همه سیگنال‌های ارائه‌شده، نرمالیزه شده و بدون واحد هستند
(1)
در این رابطه 
سیگنال ارتعاش، 
و 
شماره نمونه، 
تعداد کل نمونه‌ها و 
سیگنال نرمالیزه‌شده است. با توجه به اینکه تنش‌های مکانیکی و الکتریکی شدید در کلید برگرداننده رخ می‌دهد، نرخ خرابی آن نسبت به بخش انتخاب‌کننده تپ بسیار بالاتر است. بنابراین بخش سوم سیگنال آکوستیک که مربوط به عملکرد کلید برگرداننده است، مهم‌تر
[1] این مقاله در تاریخ 5 دی ماه 1402 دریافت و در تاریخ 12 اردیبهشت ماه 1403 بازنگری شد.
عادل یونسی، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران،
(email: adel.younesi@znu.ac.ir).
عباس غایب‌لو (نویسنده مسئول)، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران، (email: a.ghayebloo@znu.ac.ir).
حسن‌رضا میرزایی، دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران،
(email: hr.mirzaei@znu.ac.ir).
[2] . Tap Changer
[3] . Online Tap Changer
[4] . Diverter Switch
[5] . Tap Selector
[6] . Threshold
[7] . Continuous Wavelet Transform
[8] . Ridge Plot
[9] . Electrical Contacts
[10] . Selector Switch
[11] . GHM Multi-Wavelet Analysis
[12] . Variational Mode Decomposition
[13] . Peak
[14] . Local Binary Pattern
[15] . Clustering
[16] . Data Fusion
[17] . Support Vector Machine
شکل 2: مراحل تغيير تپ در OLTC نوع مقاومتي [2].
شکل 3: شماي کلي سيستم آزمون عملی شامل ترانسفورماتور قدرت، سنسور شتاب‌سنج، تقويت‌کننده و اسيلوسکوپ.
شکل 4: يک نمونه سيگنال آکوستیک ناشي از تغيير تپ.
شکل 5: بزرگ‌نمايي بخش سوم سيگنال آکوستیک نمونه.
بوده و مورد بررسی قرار می‌گیرد. این بخش از سیگنال به‌همراه ویژگی‌های حوزه زمان آن، پس از نرمالیزه‌کردن با وضوح بیشتر در شکل 5 نشان داده شده است.
جداول 1 تا 3 به‌ترتیب مقادیر میانگین، انحراف معیار و درصد انحراف معیار دامنه و زمان وقوع و اختلاف‌های زمانی بین نقاط بیشینه بخش سوم سیگنال‌های آکوستیک به‌دست‌آمده از 36 آزمون عملی انجام‌شده را در حوزه زمان بعد از نرمالیزه‌کردن سیگنال نشان می‌دهند. این مقادیر به‌ترتیب از روابط استاندارد (2) تا (4) به‌دست آمده‌اند. در این روابط 
میانگین سیگنال و 
انحراف معیار است
(2)
جدول 1: دامنه نقاط بیشینه 36 سيگنال آکوستیک.
دامنه نقاط بيشينه | بيشينه 1 | بيشينه 2 | بيشينه 3 | بيشينه 4 | بيشينه 5 | بيشينه 6 |
ميانگين | 027/0 | 007/0 | 014/0 | 014/0 | 020/0 | 020/0 |
انحراف معيار | 004/0 | 002/0 | 004/0 | 006/0 | 003/0 | 022/0 |
درصد انحراف معيار | 88/15 | 47/28 | 23/29 | 60/43 | 38/19 | 82/108 |
جدول 2: زمان وقوع نقاط بیشینه 36 سيگنال آکوستیک.
زمان وقوع | بيشينه 1 | بيشينه 2 | بيشينه 3 | بيشينه 4 | بيشينه 5 | بيشينه 6 |
ميانگين (ثانيه) | 17/4 | 23/4 | 26/4 | 29/4 | 32/4 | 35/4 |
انحراف معيار | 023/0 | 022/0 | 027/0 | 017/0 | 025/0 | 021/0 |
درصد انحراف معيار | 55/0 | 52/0 | 63/0 | 39/0 | 57/0 | 48/0 |
جدول 3: اختلاف زماني بين نقاط بیشینه 36 سيگنال آکوستیک.
اختلاف زماني نقاط بيشينه |
|
|
|
|
|
ميانگين (ميلي‌ثانيه) | 61 | 27 | 33 | 24 | 29 |
انحراف معيار | 13 | 12 | 13 | 12 | 8 |
درصد انحراف معيار | 12/22 | 49/45 | 83/41 | 71/50 | 63/29 |
(3)
(4)
بدیهی است که ویژگی‌هایی مانند دامنه نقاط بیشینه ششم و چهارم و
یا اختلاف زمانی بین نقاط بیشینه چهارم و پنجم یا اختلاف زمانی بین نقاط بیشینه دوم و سوم که دارای درصد انحراف معیار نسبتاً بالاتری هستند، نمی‌توانند ویژگی‌های مناسبی جهت تشخیص خطا باشند؛ زیرا
شکل 6: تبديل فوريه اعمال‌شده به سيگنال آکوستیک نمونه.
شکل 8: پوش سيگنال آکوستیک نمونه (نمودار آبي)، پس از هموارسازي و اعمال حد آستانه (نمودار خط‌چين قرمز).
این داده‌ها مربوط به ترانس سالم بوده و انتظار این است که پراکندگی داده‌ها زیاد نباشد. تنها در صورتی می‌توان از این ویژگی‌ها استفاده کرد که در صورت بروز خطا، مقادیر آنها تغییرات بسیار بالایی نسبت به حالت سالم داشته باشند.
4-2 نتایج تحلیل سیگنال در حوزه فرکانس
با اعمال تبدیل فوریه بر روی سیگنال‌های زمانی، امکان بررسی آن در حوزه فرکانس فراهم می‌شود. تبدیل فوریه، میزان شباهت سیگنال را با خانواده‌ای از توابع سینوسی و کسینوسی با فرکانس‌های مختلف سنجیده و وزن هر یک از این توابع را در تشکیل سیگنال مورد نظر تعیین می‌کند؛ بدین ترتیب، محتوای فرکانسی سیگنال شناسایی می‌شود. تبدیل فوریه سریع (FFT) از (5) به‌دست میآید که در این رابطه، 
نمونه 
ام سیگنال ارتعاشی و 
نمونه ام تبدیل فوریه آن است
(5)
که در آن تعداد نمونه‌های سیگنال است. شکل 6 نتیجه اعمال تبدیل فوریه سریع به یک سیگنال آکوستیک نمونه را نشان می‌دهد. لازم به ذکر است با توجه به پهنای باند سنسور که حدود kHz 8 است، در این شکل فرکانس‌ها تا kHz 4 نشان داده شده است.
در جدول 4، فرکانس و دامنه متناظر با 9 نقطه بیشینه با دامنه قابل ملاحظه‌تر که از اعمال تبدیل فوریه سریع بر روی 36 سیگنال آکوستیک به‌دست آمده، آورده شده است. همان طور که در زیربخش قبل نیز ذکر گردید، ویژگی‌هایی مثل دامنه فرکانس اول که دارای درصد انحراف معیار بالایی هستند، نمی‌توانند ویژگی‌های مناسبی جهت تشخیص خطا باشند.
4-3 نتایج تحلیل زمانی پوش سیگنال
دسته سوم ویژگی‌های انتخاب‌شده، مشخصات ظاهری پوش است که توسط تبدیل هیلبرت محاسبه می‌گردد. این تبدیل، عملگری خطی است که بر تابعی همچون 
اعمال شده و به شکل 
تعریف می‌گردد که بخش حقیقی آن، خود سیگنال اصلی و بخش موهومی، تبدیل هیلبرت آن است. الگوریتم این تبدیل شامل مراحل ذیل است [19]:
شکل 7: روندنمای مراحل تحلیل زمانی پوش.
1) محاسبه FFT سیگنال
2) تشکیل یک بردار وزنی با مقدار واحد برای درایه‌های اول و 
ام، مقدار دو برای درایه‌های 2 تا 
ام و مقدار صفر برای درایه‌های 
تا ام که تعداد نمونه‌هاست.
3) ضرب FFT سیگنال به‌صورت درایه به درایه در بردار وزنی تشکیل‌شده در مرحله قبل
4) محاسبه عکس FFT و ارائه داده اول به‌عنوان تبدیل هیلبرت. از آنجا که سیگنال ارتعاش شامل ماهیت بسیار متغیر است، نتیجه تبدیل هیلبرت یک سیگنال بسیار ناهموار است؛ بنابراین محاسبه ویژگی‌ها با مشکل مواجه می‌شود و بهتر است که تجزیه و تحلیل پوش تبدیل هیلبرت به‌عنوان پیش‌پردازش استخراج ویژگی‌های حوزه زمان و سایر تبدیلات مورد استفاده قرار گیرد. جهت هموارسازی و به حداقل رساندن تغییرات ناگهانی سیگنال، نمودار پوش را می‌توان در فواصل زمانی به‌مراتب بزرگ‌تر از تناوب نمونه‌برداری محاسبه کرد. برای هموارسازی نمودار حاصل از تبدیل هیلبرت، ابتدا به روش اسپلاین مکعبی در نقاط زمانی با فواصل بزرگ‌تر، درون‌یابی شده تا نوعی متوسط‌گیری نرم روی داده‌ها انجام گیرد و سپس پوش پیک‌های محلی نمودار حاصل محاسبه گردیده است. همچنین برای به‌دست آوردن یک تشخیص مناسب و حذف نویز زمینه، از یک مقدار حد آستانه پایین باید استفاده نمود. با توجه به سعی و خطای انجام‌شده، محاسبه پوش با فواصل 1000 برابری و سطح آستانه 25 درصد مقدار مؤثر برای این نوع سیگنال مناسب است. آستانه‌گذاری به معنی صفرکردن مقدار نمونه‌هایی است که پس از مرحله هموارسازی از 25/0 مقدار مؤثر (ریشه متوسط توان دوم) کمتر باشند. شکل 7 روندنمای تحلیل زمانی پوش و شکل 8، پوش تبدیل هیلبرت یک سیگنال آکوستیک نمونه را پس از هموارسازی و اعمال حد آستانه نمایش می‌دهد.
جداول 5 تا 7 مقادیر زمان وقوع، دامنه و اختلاف زمانی نقاط بیشینه سیگنال بعد از نرمالیزه‌سازی، محاسبه پوش با استفاده از تبدیل هیلبرت، هموارسازی و اعمال حد آستانه را نشان می‌دهند.
4-4 نتایج تحلیل تبدیل موجک گسسته
برای پیاده‌سازی تبدیل موجک گسسته، راهکارهای مختلفی وجود دارد. یکی از رایج‌ترین آنها، پیاده‌سازی به کمک تئوری تفکیک چندگانه
جدول 4: فرکانس‌هاي شاخص و دامنه آنها.
f | ميانگين فرکانس (هرتز) | انحراف معيار فرکانس | درصد انحراف معيار فرکانس | ميانگين دامنه (5-10) | انحراف معيار دامنه | درصد انحراف معيار دامنه |
1f | 369 | 51/9 | 5/2 | 86/4 | 11/3 | 07/64 |
2f | 797 | 4/127 | 9/15 | 30/5 | 05/1 | 87/19 |
3f | 1308 | 4/140 | 7/10 | 88/5 | 90/0 | 32/15 |
4f | 1762 | 5/135 | 6/7 | 88/6 | 09/1 | 95/15 |
5f | 2178 | 2/105 | 8/4 | 33/8 | 25/1 | 04/15 |
6f | 2872 | 7/246 | 4/9 | 57/8 | 27/1 | 90/14 |
7f | 3609 | 4/63 | 2/3 | 94/9 | 06/2 | 81/20 |
8f | 3169 | 8/82 | 6/2 | 91/7 | 53/1 | 45/19 |
9f | 3707 | 9/171 | 6/4 | 86/8 | 72/0 | 15/8 |
جدول 5: زمان وقوع نقاط بیشینه آکوستیک بعد از تبديل هيلبرت.
| ميانگين | انحراف معيار | درصد انحراف معيار |
بیشینه اول | 17/4 | 022/0 | 53/0 |
بیشینه دوم | 21/4 | 023/0 | 56/0 |
بیشینه سوم | 26/4 | 028/0 | 66/0 |
بیشینه چهارم | 29/4 | 017/0 | 40/0 |
بیشینه پنجم | 31/4 | 026/0 | 61/0 |
بیشینه ششم | 34/4 | 023/0 | 55/0 |
جدول 7: اختلاف زماني نقاط بیشینه آکوستیک بعد از تبديل هيلبرت.
اختلاف زماني نقاط بیشینه |
|
|
|
|
|
میانگين (ميلي‌ثانيه) | 42 | 42 | 33 | 22 | 30 |
انحراف معيار | 20 | 24 | 14 | 12 | 7 |
درصد انحراف معيار | 3/49 | 2/54 | 3/43 | 9/53 | 5/25 |
1(MRA) است. در این روش، هر مرحله شامل فیلتر و نمونه‌کاهی می‌باشد. در هر مرحله از این فرایند، محتوای سیگنال در دو زیرفضای متعامد تجزیه می‌شود. در یک زیرفضا ابتدا یک فیلتر پایین‌گذر (G) بر روی سیگنال گسسته اعمال شده و سپس تعداد نمونه‌های سیگنال به نصف کاهش می‌یابد. خروجی این مرحله، اصطلاحاً ضرایب تقریب سیگنال در سطح اول تجزیه (1cA) نامیده می‌شود. به‌طور موازی، یک فیلتر بالاگذر (H) به سیگنال گسسته موجود اعمال شده و سپس تعداد نمونه‌های سیگنال به نصف کاهش می‌یابد. خروجی این مرحله، اصطلاحاً ضرایب جزئیات سیگنال در سطح اول تجزیه (1cD) نامیده می‌شود. همان طور که از نوع فیلترهای اعمال‌شده مشخص است، ضرایب جزئیات، محتوای فرکانس بالا و ضرایب تقریب، محتوای فرکانس پایین سیگنال
را شامل می‌شوند [20]. جهت استخراج ویژگی‌های سیگنال آکوستیک توسط تبدیل موجک گسسته، مراحل زیر انجام شده است:
1) نرمالیزه‌کردن سیگنال آکوستیک
2) دریافت پوش سیگنال توسط اعمال تبدیل هیلبرت
3) اعمال تبدیل موجک گسسته بر روی سیگنال پوش تا سه سطح و استخراج ویژگی‌هایی مانند انرژی، آنتروپی و انحراف معیار
با توجه به آنکه در [6]، موجک 
به‌عنوان مناسب‌ترین سیگنال موجک مادر برای عیب‌یابی معرفی شده است، در این مقاله از این موجک استفاده گردیده است. در شکل 9 نتیجه سه سطح تجزیه روی پوش سیگنال نرمالیزه‌شده نمونه آمده است.
جدول 6: دامنه وقوع نقاط بیشینه آکوستیک بعد از تبديل هيلبرت.
| ميانگين | انحراف معيار | درصد انحراف معيار |
بیشینه اول | 062/0 | 091/0 | 6/145 |
بیشینه دوم | 014/0 | 004/0 | 8/30 |
بیشینه سوم | 021/0 | 006/0 | 1/29 |
بیشینه چهارم | 020/0 | 010/0 | 7/48 |
بیشینه پنجم | 028/0 | 006/0 | 24 |
بیشینه ششم | 021/0 | 022/0 | 20 |
جدول 8: انرژي، آنتروپي و انحراف معيار ضرايب تبديل موجک.
خصوصيات | ضريب 1d | ضريب 2d | ضريب 3d |
انرژي (8-10) | 195/0 | 712/1 | 402/3 |
آنتروپي | 004/0 | 046/0 | 105/0 |
انحراف معيار (4-10) | 585/0 | 249/2 | 078/3 |
برای محاسبه انرژی سیگنال از (6) و برای محاسبه آنتروپی که معیاری عددی از میزان تصادفی‌بودن یا ابهام در مورد آن متغیر تصادفی است از (7) استفاده شده است
(6)
(7)
که 
نمونه ام سیگنال ارتعاشی است. در جدول 8 انرژی، آنتروپی و انحراف معیار برای ضرایب جزئیات سه سطح تبدیل موجک گسسته محاسبه و آورده شده است.
4-5 نتایج شاخص‌های زمان و فرکانس
با توجه به شباهت‌های ظاهری شکل موج تخلیه جزئی (PD) ترانسفورماتورهای قدرت با شکل موج پوش اول سیگنال لرزش تغییردهنده تپ می‌توان از دو شاخص استفاده‌شده در این مطالعات به نام شاخص زمان و شاخص فرکانس در تشخیص عیوب تغییردهنده تپ استفاده کرد. شاخص زمان 
طبق (8) محاسبه می‌شود که در آن تعداد نمونه‌ها، 
مقادیر سیگنال در لحظه 
و 
از (9) قابل محاسبه است [21]
(8)
شکل 9: نتايج سه سطح تجزيه پوش سيگنال نرماليزه‌شده.
جدول 9: مقادير شاخص‌هاي زمان و فرکانس.
| تپ‌هاي افزايشي | تپ‌هاي کاهشي | ||
شاخص زمان | شاخص فرکانس | شاخص زمان | شاخص فرکانس | |
ميانگين (ثانيه) | 16/4 | 0044/0 | 46/4 | 0046/0 |
انحراف معيار | 8/0 | 0006/0 | 911/0 | 0006/0 |
درصد انحراف معيار | 2/19 | 1/13 | 4/20 | 3/12 |
(9)
همچنین شاخص فرکانس 
از رابطه زیر به‌دست میآید که در
آن 
نمونه‌های تبدیل فوریه بزرگ‌ترین پالس پوش سیگنال آکوستیک بعد از نرمالیزه‌سازی و 
ها فرکانس نمونه‌های تبدیل فوریه است [21]
(10)
برای سیگنال‌های برداشت‌شده در هر دو حالت افزایش و کاهش تپ، این مقادیر مورد محاسبه قرار گرفته و در جدول 9، نتایج به‌دست‌آمده نشان داده شده است. با مقایسه داده‌های جدول مربوط مشاهده می‌شود که اولاً داده‌های به‌دست‌آمده برای تپ‌های افزایشی و کاهشی بسیار نزدیک به هم بوده و ثانیاً میزان انحراف معیار محاسبه‌شده در بازه نسبتاً قابل قبولی قرار دارد.
5- استفاده از روش ماشین بردار پشتیبان (SVM) برای دسته‌بندی داده‌ها جهت تشخیص عیوب
مسئله دسته‌بندی، یكی از مسائل اساسی در یادگیری ماشین می‌باشد
و موضوعات بسیاری را می‌توان به‌صورت یك مسئله دسته‌بندی مطرح كرد و حل نمود. یكی از روش‌هایی كه در حال حاضر به‌صورت گسترده‌ای برای حل مسئله دسته‌بندی مورد استفاده قرار می‌گیرد، روش ماشین بردار پشتیبان (SVM) است که در دو فاز آموزش و ارزیابی اجرا می‌گردد. این روش نسبت به شبکه‌های عصبی، دارای تئوری قوی‌تری است و برای ذخیره مدل، فضای حافظه کمتری نیاز دارد و همچنین به نتایج دقیق‌تر که با یک تفسیر هندسی همراه است، دست پیدا می‌کند. در این روش
و در حالت دوبعدی که دسته‌بندی خطی داده‌ها نامیده می‌شود، سعی می‌گردد که خط جداسازی بین داده‌های دو دسته به‌گونه‌ای انتخاب شود که فاصله و یا به عبارتی حاشیه اطمینان بیشتری نسبت به نزدیک‌ترین داده در هر دو دسته داشته باشد. حل معادلات برای پیداکردن خط بهینه به وسیله روش‌های برنامه‌ریزی متعامد (QP) صورت می‌گیرد [22].
جدول 10: مقایسه دامنه نقاط بیشینه و مقادير اختلاف زماني بين آنها
براي حالت سالم و عیب سايش اتصالات الکتریکی [4].
شماره نقطه بیشینه | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ||
دامنه | 03/10 | 30/6 | 87/37 | 28/11 | سالم | ||
تأخير زماني (ms) | 25 | 2/30 | 8/27 | ||||
دامنه | 9/8 | 06/4 | 39 | 30/6 | معيوب | ||
تأخير زماني (ms) | 9/43 | 30 | 1/15 | ||||
جدول 11: مقایسه مقادير دامنه نقاط بیشینه و اختلاف زماني بين آنها
براي حالت سالم و حالت عیب فرسودگي فنر [4].
شماره نقطه بیشینه | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ||
دامنه | 30 | 21 | 119 | 102 | سالم | ||
تأخير زماني (ms) | 19 | 7/17 | 3/19 | ||||
دامنه | 40/13 | 5/21 | 5/61 | 87 | معيوب | ||
تأخير زماني (ms) | 4/25 | 1/38 | 7/29 | ||||
5-1 انتخاب ویژگی‌های دارای داده معیوب در مراجع جهت استفاده در معیوب‌سازی داده‌ها
با بررسی داده‌های ارائه‌شده در معدود مراجعی که به‌صورت عملی عیوب خاصی را در تغییردهنده تپ ایجاد کرده و تغییر ویژگی‌های مربوط را گزارش نموده‌اند، می‌توان نتیجه گرفت عیوب روی برخی از ویژگی‌ها تأثیر بیشتر دارند و در برخی دیگر تغییر چندانی ایجاد نمی‌کند. بنابراین می‌توان از آن دسته از ویژگی‌های اعلام‌شده‌ای که در حالت عیب تغییر محسوسی نسبت به حالت سالم دارند، برای تشخیص عیب استفاده کرد.
مطابق با داده‌های گزارش‌شده در [4] برای عیب سایش اتصالات الکتریکی، مقادیر اختلاف زمانی بین نقاط بیشینه اول و دوم و بین نقاط بیشینه سوم و چهارم و همچنین مقادیر دامنه نقاط بیشینه دوم و چهارم تغییرات محسوسی داشته‌اند. جدول 10 این داده‌ها را برای دو حالت سالم و سایش اتصالات الکتریکی نشان می‌دهد. طبق داده‌های گزارش‌شده در [4] برای عیب فرسودگی فنر، مقدار اختلاف زمانی بین نقاط بیشینه دوم و سوم بیشترین افزایش را داشته و دامنه نقاط بیشینه اول و سوم کاهش قابل توجهی را تجربه کرده‌اند. کاهش دامنه نقاط بیشینه می‌تواند نشان از کاهش قدرت فنر در ذخیره انرژی و افزایش زمان بین دو نقطه بیشینه آکوستیک ناشی از تخلیه آهسته‌تر انرژی فنر باشد. در جدول 11 میزان تغییرات آورده شده‌اند.
همچنین طبق جدول 12 برای عیب شل‌شدن اتصالات الکتریکی، دامنه نقاط بیشینه اول، دوم و پنجم برای عیب صدمه‌دیدگی تپ، دامنه نقاط بیشینه اول، دوم و سوم و اختلاف زمانی بین نقاط بیشینه چهارم و پنجم و همچنین برای عیب سایش اتصالات الکتریکی دامنه نقاط بیشینه اول، دوم و اختلاف زمانی بین نقاط بیشینه چهارم و پنجم تغییرات محسوسی داشته‌اند که در این جدول مشخص شده‌اند.
5-2 تولید داده‌های معیوب
با توجه به حساسیت و گرانی تغییردهنده‌های تپ زیر بار، امکان ایجاد عیب مصنوعی بر روی آنها و ثبت داده‌های معیوب برای ایجاد پایگاه داده به‌راحتی امکان‌پذیر نیست. برای رفع این مشکل در این مقاله با اعمال تغییرات هدفمند روی داده‌های سالم موجود (مطابق با میزان تغییر ویژگی‌های ذکرشده برای عیوبی که در برخی از مراجع به‌صورت عملی ایجاد شده است)، داده‌های معیوب مجازی ایجاد شده و سپس داده‌های
(الف)
(ب)
(ج)
(د)
[1] . Multi Resolution Analysis
شکل 10: نتايج دسته‌بندي داده‌هاي سالم و معيوب، (الف) عيب سايش با ويژگي‌هاي 
و 
، (ب) عيب فرسودگي فنر با ويژگي‌هاي دامنه نقطه بیشینه اول و سوم، (ج) عيب صدمه ديدگي اتصالات الکتریکی با ويژگي‌هاي دامنه نقطه بیشینه دوم و 
و (د) عيب شل‌شدن اتصالات الکتریکی با ويژگي‌هاي دامنه نقطه بیشینه اول و دوم.
جدول 12: مقادير اختلاف زماني بين نقاط بیشینه و دامنه آنها با اعمال سه عيب مختلف [12].
| وضعيت | دامنه (ولت) | اختلاف زماني (ms) | |||||||
بیشینه 1 | بیشینه 2 | بیشینه 3 | بیشینه 4 | بیشینه 5 |
|
|
|
| ||
ميانگين | سالم | 673/1 | 791/0 | 377/2 | 402/2 | 858/1 | 845/8 | 149/21 | 864/21 | 425/7 |
انحراف معيار | 151/0 | 077/0 | 358/0 | 504/0 | 330/0 | 179/1 | 269/1 | 945/0 | 574/0 | |
انحراف معيار/ ميانگين | 05/9 | 85/9 | 80/15 | 21 | 76/17 | 32/13 | 6 | 36/4 | 73/7 | |
ميانگين | شل‌شدن تپ | 032/4 | 444/1 | 058/2 | 062/2 | 313/3 | 444/9 | 073/21 | 283/20 | 287/9 |
انحراف معيار | 361/0 | 329/0 | 481/0 | 269/0 | 582/0 | 798/1 | 690/1 | 200/1 | 286/1 | |
انحراف معيار/ ميانگين | 96/8 | 81/22 | 38/23 | 08/13 | 57/17 | 94/18 | 02/8 | 92/5 | 86/13 | |
ميانگين | صدمه‌ديدگي تپ | 613/3 | 469/1 | 140/4 | 825/1 | 984/1 | 219/8 | 446/25 | 046/18 | 395/10 |
انحراف معيار | 310/0 | 224/0 | 812/0 | 204/0 | 284/0 | 666/0 | 396/1 | 399/1 | 539/0 | |
انحراف معيار/ ميانگين | 59/8 | 27/15 | 62/19 | 19/11 | 34/14 | 10/8 | 49/5 | 75/7 | 18/5 | |
ميانگين | سايش تپ | 847/2 | 211/1 | 009/2 | 825/1 | 067/2 | 520/7 | 477/25 | 151/17 | 639/10 |
انحراف معيار | 420/0 | 209/0 | 414/0 | 277/0 | 404/0 | 935/0 | 332/1 | 363/1 | 285/0 | |
انحراف معيار/ ميانگين | 77/14 | 31/17 | 63/20 | 21/15 | 53/19 | 43/12 | 23/5 | 95/7 | 43/2 | |
سالم و معیوب توسط روش ماشین بردار پشتیبان، جداسازی و کارکرد این روش در تشخیص داده‌های سالم و معیوب ارزیابی شده است.
برای معیوب‌سازی تصادفی داده‌های سالم موجود، ابتدا 36 سیگنال حاصل از آزمونهای عملی، اعداد تصادفی صفر یا یک برای چهار گروه عیب انتخابی (سایش اتصالات الکتریکی، فرسودگی فنر، صدمه‌دیدگی اتصالات الکتریکی تپ و شل‌شدن اتصالات الکتریکی تپ) ایجاد شده تا داده‌هایی که می‌خواهیم معیوب شوند به‌صورت تصادفی انتخاب گردند. سپس با استفاده از داده‌های مذکور در جداول 9 تا 12، معیوب‌سازی تصادفی داده‌ها در مراحلی به‌صورت زیر صورت گرفته است:
1) مقدار ویژگی سیگنالی که عدد تصادفی مربوطه صفر باشد در مقدار ضریب معیوب‌ساز محاسبه‌شده از (11) ضرب می‌گردد تا به تعبیری معیوب شود.
2) مقدار ویژگی سیگنالی که عدد تصادفی مربوطه یک بود، در یک ضرب می‌گردد؛ یعنی داده سالم باقی می‌ماند.
3) نهایتاً داده‌های معیوب ساخته‌شده و داده‌های دست‌نخورده با هم ترکیب گردیده و در یک بردار قرار داده می‌شوند تا روش SVM بر روی آنها اعمال گردد
(11)
در این رابطه 
دامنه ویژگی در حالت خطا، 
انحراف معیار ویژگی مورد نظر در حالت خطا، 
دامنه ویژگی در حالت سالم و 
انحراف معیار ویژگی در حالت سالم است.
5-3 نتایج حاصل از دسته‌بندی عیوب با روش ماشین بردار پشتیبان
در ادامه، نتایج حاصل از دسته‌بندی عیوب با توجه به ویژگی‌های منتخب که توسط روش SVM تفکیک شده، آمده است. در شکل 10 محورهای افقی و عمودی، دو ویژگی منتخب جهت تشخیص معیوب‌بودن یا سالم‌بودن تغییردهنده تپ است. همچنین داده‌های معیوب استفاده‌شده برای آموزش، داده‌های معیوب استفاده‌شده برای صحت‌سنجی، داده‌های سالم استفاده‌شده برای آموزش و داده‌های سالم استفاده‌شده برای صحت‌سنجی با چهار نماد طبق راهنمای شکل‌ها مشخص شده است.
زمانی می‌توان گفت که یک مجموعه از نقاط به‌صورت بهینه به‌وسیله یک خط یا صفحه جداکننده، جداسازی شده‌اند که اولاً بدون اشتباه در دسته‌های مربوطه قرار گیرند و ثانیاً فاصله بین نزدیک‌ترین نقاط تا صفحه جداکننده بیشینه باشد. با بررسی شکل 9 به‌وضوح می‌توان مشاهده نمود که بردار پشتیبان توانسته است به‌درستی داده‌های ناسالم را از داده‌های سالم جداسازی نماید.
6- نتیجه‌گیری
روش تحلیل سیگنال آکوستیک مخزن ترانسفورماتور جهت شناسایی خطاهای تغییردهنده تپ، روشی نو و با قابلیت اجرا با هزینه پایین است که قابلیت توسعه و استفاده به‌صورت برخط و بدون اخلال در عملکرد عادی ترانسفورماتور را دارد. در این مقاله نشان داده شد با وجود این که سیگنال آکوستیک به‌دست‌آمده از تغییردهنده تپ، بیش از حد متغیر می‌باشد، تجزیه و تحلیل آن یک روش امیدوارکننده برای ارزیابی وضعیت OLTC است. در این مقاله پس از استخراج و محاسبه ویژگی‌های مختلف در حوزه‌های زمان، فرکانس، پوش و موجک برای سیگنال‌های واقعی و معیوب‌سازی مجازی بخشی از داده‌ها از روش بردار پشتیبان برای دسته‌بندی داده‌ها سالم و معیوب استفاده گردید و نشان داده شد که این روش به‌صورت موفقیت‌آمیزی توانایی تفکیک داده‌ها با آموزش توسط بخشی از داده‌ها را دارد.
مراجع
[1] M. Foata, R. Beauchemin, and C. Rajotte, "On-line testing of on-load tap changers with a portable acoustic system," in Proc. IEEE 9th Int. Conf. on Transmission and Distribution Construction, pp. 293-295, Montreal, Canada, 8-12 Oct. 2000.
[2] ا. کرامر، ع. خليق، م. صديقي‌زاده و م. وکيليان، تپ‌چنجرهاي زير بار براي ترانسفورماتورهاي قدرت (اصول عملکرد، کاربردها و انتخاب)، شرکت برق منطقه‌ای خوزستان، 1385.
[3] P. Kang and D. Birtwhistle, "Condition assessment of power transformer onload tap changer using wavelet analysis," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 16, no. 3, pp. 394-400, Aug. 2001.
[4] P. Kang and D. Birtwhistle, "Condition assessment of power transformer on-load tap changer using wavelet analysis and self-orginizing: field evaluation," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 18, no. 1, pp. 78-84, Jan. 2003.
[5] E. Rivas and J. C. Burgos, "Condition assessment of power vibration analysis using wavelet transform," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 24, no. 2, pp. 687-694, Apr. 2009.
[6] E. Rivas and J. Carlos Burgos, "Vibration analysis using envelope wavelet for detecting faults in the tap selector," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 25, no. 3, pp. 1629-1636, Jul. 2010.
[7] E. Rivas, J. Ignacio Rodriguez, and C. Hernandez, "Analysis of the vibration modes in the diverter switch of load tap changer," Contemporary Engineering Sciences, vol. 10, no. 20, pp. 973-986, 2017.
[8] J. Seo, "A practical scheme for vibration signal measurement-based power transformer on-load tap changer condition monitoring," in Proc. Condition Monitoring and Diagnosis (CMD'18), 4 pp., Perth, Australia, 23-26 Sept. 2018.
[9] J. Seo, H. Ma, and T. K. Saha, "Analysis of vibration signal for power transformer on-load tap changer (OLTC) condition monitoring," in Proc. IEEE Power & Energy Society General Meeting, PESGM'18, 5 pp., Portland, OR, USA, 5-10 Aug. 2018.
[10] Z. Liu, et al., "Fault diagnosis of OLTC based on time-frequency image analysis of vibration signal," in Proc. Condition Monitoring and Diagnosis, CMD'18, 6 pp., Perth, Australia, 23-26 Sept. 2018.
[11] X. Li, T. Gao, Z. Zhang, and J. Zhang, "Mechanical features extraction of on-load tap changer based on multi-wavelet transform," in Proc. IEEE Int. Conf. on High Voltage Engineering and Application, ICHVE'18, 4 pp., Athens, Greece, 10-13 Sept. 2018.
[12] R. Yang, D. Zhang, and Z. Lin, "Vibration analysis using variational mode decomposition for mechanical fault diagnoosis in the diverter switch of on load tap changer," in Proc. IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe, ISGT-Europe'19, 5 pp., Bucharest, Romania, 29 Sept.-2 Oct. 2019.
[13] F. Wang, D. Zhou, and S. Zhang, "Mechanical condition monitoring of on-load tap changer based on textural featurse of recurrence plots of vibration signal," in Proc. 5th Int. Conf. on Electric Power Equipment-Switching Technology, ICEPE-ST'19, pp. 560-564, Kitakyushu, Japan, 13-16 Oct. 2019.
[14] Z. Zhang, W. Chen, J. Lei, and H. Gu, "Vibration signal processing and state analysis technology for on-load tap-changer," in Proc. Int. Conf. on Diagnostics in Electrical Engineering, Diagnostika'20, 4 pp., Pilsen, Czech Republic, 1-4 Sept. 2020.
[15] J. G. Bi, et al., "Influence factors of acoustic fingerprint detection of m-type on-load tap changer," in Proc. IEEE 5th Int. Electrical and Energy Conf., CIEEC'22, pp. 3564-3568, Nangjing, China, 27-29 May. 2022.
[16] H. Li, L. Dou, S. Li, Y. Kang, X. Yang, and H. Dong, "Abnormal state detection of OLTC based on improved fuzzy c-means clustering," Chinese J. of Electrical Engineering, vol. 9, no. 1, pp. 129-141, Mar. 2023.
[17] X. Liang, Y. Wang, and H. Gu, "A mechanical fault diagnosis model of on-load tap changer based on same-source heterogeneous data fusion," IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, vol. 71, 9 pp., Article ID: 3519709, 2021.
[18] م. حسين‌خانلو و س. علي‌محمدي، "عیب‌یابی تپ سلکتور تپ‌چنجرهای قابل قطع زیر بار با استفاده از آنالیز گازهای محلول در روغن به‌همراه مطالعه موردی،" مجموعه مقالات سومین دوره کنفرانس بين‌المللي ترانسفورماتور، 5 صص.، تهران، ایران، 17-16 1395 شهریور.
[19] S. L. Marple, "Computing the discrete-time analytic signal via FFT," IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 47, no. 9, pp. 2600-2603, Sep. 1999.
[20] ح. وروانی فراهانی و ح. سعیدی سورک، "تبديل موجک و کاربردهاي آن براي پايش وضعيت ارتعاشي تجهيزات دوار (روش‌ها، راهکارها و مثال‌هاي عملي)،" نشريه علمي ترويجي صوت و ارتعاش، سال 5، شماره 11، صص. 76-55، ، بهار و تابستان 1396.
[21] A. Akbari, H. R. Mirzaei, M. Mazhabjafari, and A. Mazhabjafari, "New Informative Features of Partial Discharges and Limitations of Conventional Measuring Devices," in Proc. 15th Int. Symp. on High Voltage Engineering, ISH'07, 5 pp., Ljubljana, Slovenia, 27-31 Aug. 2007.
[22] ع. م. زارع و ا. نصيري، ارزيابي امنيت استاتيکي سيستم قدرت به کمک ماشين بردار پشتيبان، کارشناسي، دانشگاه کازرون، کازرون، صص. 42-44-45، 1386.
عادل یونسی درسال 1388 مدرک کارشناسی مهندسی برق خود را از دانشگاه آزاد اسلامی واحد ابهر و در سال 1400 مدرک کارشناسی ارشد مهندسی برق را از دانشگاه زنجان دریافت نمود. نامبرده هم اکنون در برق منطقه‌ای زنجان مشغول به کار است. زمینه‌های علمی مورد علاقه ایشان طراحی سیستم‌های فتوولتائیک، طراحی و تحلیل ماشین‌های الکتریکی و نیز محدود کننده‌‌های جریان خطای اتصال کوتاه در شبکه‌های قدرت می‌باشند.
عباس غایب‌لو در سال 1383 مدرك كارشناسي خود را از دانشگاه صنعتي سهند، در سال 1387 مدرك كارشناسي ارشد خود را از دانشگاه صنعتی امیرکبیر و در سال 1392 مدرک دکتری خود را از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی در رشته مهندسی برق دريافت نمود. ایشان از سال 1392 به عنوان عضو هیأت علمی در دانشگاه زنجان مشغول به كار است و سرپرست آزمایشگاه پژوهشی الکترونیک صنعتی دانشگاه زنجان را به عهده دارد. زمينههاي علمي مورد علاقه نامبرده شامل طراحی، تحلیل و کنترل ماشین‌های الکتریکی، خودروهای برقی و هیبرید، شناسایی سیستم و ابزاردقیق و اتوماسیون است.
حسن‌رضا میرزائی در سال 1384 مدرك كارشناسي خود را از دانشگاه زنجان، در سال 1388 مدرك كارشناسي ارشد و در سال 1392 مدرک دکتری خود را از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی در رشته مهندسی برق دريافت نمود. ایشان از سال 1392 به عنوان عضو هیأت علمی در دانشگاه زنجان مشغول به كار است و سرپرست آزمایشگاه پژوهشی عایق و فشار قوی دانشگاه زنجان را به عهده دارد. زمينههاي علمي مورد علاقه نامبرده شامل طراحی، مدلسازی و تحلیل ماشین‌های الکتریکی و ترانسفورماتورهای قدرت و تحلیل رفتار گذرای کلیدهای قدرت است.