• صفحه اصلی
  • مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی با استفاده از شبکه عصبی مبتنی بر مدار معادل تک‌دیود

اشتراک گذاری

آدرس مقاله


کد مقاله : 1402060243718 بازدید : 1181 صفحه: 143 - 149

نوع مقاله: پژوهشی

مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی با استفاده از شبکه عصبی مبتنی بر مدار معادل تک‌دیود

محورهای موضوعی : مهندسی برق و کامپیوتر

علی‌رضا رئیسی 1 * , روح اله عبداللهی 2

1 - گروه مهندسی برق، دانشگاه ملی مهارت تهران
2 - گروه مهندسی برق، دانشگاه ملی مهارت تهران

تاریخ دریافت : 1402/06/02 تاریخ پذیرش : 1403/01/28 تاریخ انتشار : 1403/06/06

کلید واژه: مدل‌سازی, نیروگاه خورشیدی, شبکه عصبی, مدار معادل تک‌دیود,

چکیده مقاله :

روش‌های مختلفی جهت مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی ارائه شده است؛ اما مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی با استفاده از آنها با چالش‌هایی همراه می‌باشد. مدل‌سازی در روش‌های مبتنی بر مدار معادل، وابسته به داده‌های کارخانه سازنده است که با گذر زمان تغییر می‌کنند. مدل‌سازی مشخصه ولتاژ– جریان با استفاده از روش‌های هوشمند مانند شبکه عصبی به علت دقت پایین مدل‌سازی کمتر مورد توجه قرار گرفت. در این مقاله، روشی مستقل از داده‌های کارخانه سازنده جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی ارائه می‌شود؛ چنان که امکان مدل‌سازی دقیق نیروگاه‌های خورشیدی چند سال نصب‌شده نیز فراهم می‌باشد. روش پیشنهادی شامل دو مرحله است؛ در مرحله اول ولتاژ مدار باز، نقطه حداکثر توان و جریان اتصال کوتاه برحسب شرایط جوی با استفاده از شبکه عصبی مدل می‌شوند. در مرحله دوم پارامترهای مجهول مدار معادل توسط روابط تحلیل مداری و با استفاده از خروجی‌های شبکه عصبی تعیین می‌شوند. نهایتاً جهت ارزیابی روش پیشنهادی، مدل‌سازی یک نیروگاه خورشیدی 3 کیلووات انجام شد که نتایج، دقت مناسب روش پیشنهادی جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی را نشان می‌دهند.

چکیده انگلیسی:

Various methods have been proposed for modeling solar panels, but modeling solar power plants using them is associated with challenges. In equivalent circuit-based methods, the modeling depends on factory data that changes over time. Modeling of voltage-current characteristic using intelligent methods such as neural network was less considered due to the low accuracy of modeling. In this article, a method independent of the manufacturer's data for modeling the solar power plant is presented, so that it is possible to accurately model the solar power plants that have been installed for several years. The proposed method consists of two steps, in the first step, open circuit voltage, maximum power point and short circuit current are modeled according to atmospheric conditions using neural network. In the second step, the unknown parameters of the equivalent circuit are determined by circuit analysis relations and using neural network outputs. Finally, to evaluate the proposed method, a 3-kW solar power plant was modeled, and the results show the appropriate accuracy of the proposed method for modeling the solar power plant.

 

منابع و مأخذ:

[1] D. C. Jordan and S. R. Kurtz, "Field performance of 1.7 GW of photovoltaic systems," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 5, no. 1, pp. 243-249, Jan. 2015.
[2] M. Brenna, F. Foiadelli, M. Longo, and D. Zaninelli, "Energy storage control for dispatching photovoltaic power," IEEE Trans. on Smart Grid, vol. 9, no. 4, pp. 2419-2428, Jul. 2018.
[3] S. Hara, H. Douzono, M. Imamura, and Tatsuya Yoshioka, "Estimation of photovoltaic cell parameters using measurement data of photovoltaic module string currents and voltages," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 12, no. 2, pp. 540 -545, Mar. 2022.
[4] M. Ma, et al., "Photovoltaic module current mismatch fault diagnosis based on I-V data," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 11, no. 3, pp. 779-788, May 2021.
[5] K. Kamil, K. H. Chong, and H. Hashim, "Excess power rerouting in the grid system during high penetration solar photovoltaic," Electric Power Systems Research, vol. 214, Pt. A, Article ID: 108871, Jan. 2023.
[6] P. Chao, et al., "A comprehensive review on dynamic equivalent modeling of large photovoltaic power plants," Solar Energy, vol. 210, pp. 87-100, Nov. 2020.
[7] G. Ciulla, V. L. Brano, V. D. Dio, and G. Cipriani, "A comparison of different one-diode models for the representation of I-V characteristic of a PV cell," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 32, pp. 684-696, Apr. 2014.
[8] A. Mellit and S. A. Kalogirou, "Artificial intelligence techniques for photovoltaic applications: a review," Progress in Energy and Combustion Science, vol. 34, no. 5, pp. 574-632, Oct. 2008.
[9] K. Garud, S. Jayaraj, and M. Lee, "A review on modeling of solar photovoltaic systems using artificial neural networks, fuzzy logic, genetic algorithm and hybrid models," International J. of Energy Research, vol. 45, no. 1, Article ID: 5608, 2020.
[10] F. Almonacid, C. Rus, L. Hontoria, M. Fuentes, and G. Nofuentes, "Review, characterisation of si-crystalline PV modules by artificial neural networks," Renewable Energy, vol. 34, no. 4, pp. 941-949, Apr. 2009.
[11] F. Bonanno, G. Capizzi, G. Graditi, C. Napoli, and G. M. Tina, "A radial basis function neural network-based approach for the electrical characteristics estimation of a photovoltaic module," Applied Energy, vol. 97, pp. 956-961, Sept. 2012.
[12] M. Laurino, M. Piliougine, and G. Spagnuolo, "Artificial neural network based photovoltaic module diagnosis by current-voltage curve classification," Solar Energy, vol. 236, pp. 383-392, Apr. 2022.
[13] C. Huang and P. H. Kuo, "Multiple-input deep convolutional neural network model for short-term photovoltaic power forecasting," IEEE Access, vol. 7, pp. 74822-74834, 2019.
[14] F. M. Khaleel, I. A. Hasan, and M. J. Mohammed, "PV panel system modelling method based on neural network," in Proc. AIP Conf. Proc. 2386, Article ID: 040029, 11 pp., 2022.
[15] Z. Si, Y. Yu, M. Yang, and P. Li, "Hybrid solar forecasting method using satellite visible images and modified convolutional neural networks," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 57, no. 1, pp. 5-16, Jan./Feb. 2021.
[16] W. Zhang, et al., "Deep-learning-based probabilistic estimation of solar PV soiling loss," IEEE Trans. on Sustainable Energy, vol. 12, no. 4, pp. 2436-2444, Oct. 2021.
[17] S. Shongwe and M. Hanif, "Comparative analysis of different single-diode PV modeling methods," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 5, no. 3, pp. 938 - 946, May 2015.
[18] V. L. Brano, A. Orioli, G. Ciulla, and A. D. Gangi, "An improved five-parameter model for photovoltaic modules," Solar Energy Materials & Solar Cells, vol. 94, no. 8, pp. 1358-1370, Aug. 2010.
[19] Y. C. Hsieh, et al., "Parameter identification of one-diode dynamic equivalent circuit model for photovoltaic panel," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 10, no. 1, pp. 219-225, 2020.
[20] Y. Mahmoud and W. Xiao, "Evaluation of shunt model for simulating photovoltaic modules," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 8, no. 6, pp. 1818-1823, Nov. 2018.
[21] E. Karatepe, M. Boztepe, and M. Colak, "Neural network based solar cell model," Energy Conversion and Management, vol. 47, no. 9-10, pp. 1159-1178, Jun. 2006.
[22] A. N. Celik, "Artificial neural network modelling and experimental verification of the operating current of mono-crystalline photovoltaic modules," Solar Energy, vol. 85, no. 10, pp. 2507-2517, Oct. 2011.
[23] X. J. Dong, J. N. Shen, Z. F. Ma, and Y. J. He, "Simultaneous operating temperature and output power prediction method for photovoltaic modules," Energy, vol. 260, Article ID: 124909, Dec. 2022.
[24] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, and E. R. Filho, "Comprehensive approach to modeling and simulation of photovoltaic arrays," IEEE Trans. on Pow. Electr., vol. 24, no. 5, pp. 1198-1208, May 2009.
متن کامل:
معرفي يک روش جديد خوشه‌يابي خودکار

نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 22، شماره 2، تابستان 1403                                                                                           143

مقاله پژوهشی

مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی با استفاده از شبکه عصبی 
مبتنی بر مدار معادل تک‌دیود

علیرضا رئیسی و روح‌اله عبداللهی

 

 

1 

چکیده: روش‌های مختلفی جهت مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی ارائه شده است؛ اما مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی با استفاده از آنها با چالش‌هایی همراه می‌باشد. مدل‌سازی در روش‌های مبتنی بر مدار معادل، وابسته به داده‌های کارخانه سازنده است که با گذر زمان تغییر می‌کنند. مدل‌سازی مشخصه ولتاژ– جریان با استفاده از روش‌های هوشمند مانند شبکه عصبی به علت دقت پایین مدل‌سازی کمتر مورد توجه قرار گرفت. در این مقاله، روشی مستقل از داده‌های کارخانه سازنده جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی ارائه می‌شود؛ چنان که امکان مدل‌سازی دقیق نیروگاه‌های خورشیدی چند سال نصب‌شده نیز فراهم می‌باشد. روش پیشنهادی شامل دو مرحله است؛ در مرحله اول ولتاژ مدار باز، نقطه حداکثر توان و جریان اتصال کوتاه برحسب شرایط جوی با استفاده از شبکه عصبی مدل می‌شوند. در مرحله دوم پارامترهای مجهول مدار معادل توسط روابط تحلیل مداری و با استفاده از خروجی‌های شبکه عصبی تعیین می‌شوند. نهایتاً جهت ارزیابی روش پیشنهادی، مدل‌سازی یک نیروگاه خورشیدی 3 کیلووات انجام شد که نتایج، دقت مناسب روش پیشنهادی جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی را نشان می‌دهند.

 

کلیدواژه: مدل‌سازی، نیروگاه خورشیدی، شبکه عصبی، مدار معادل تک‌دیود.

1-       مقدمه

اخیراً سیستم‌های تولید برق فتوولتائیک (PV) به‌عنوان یکی از مهم‌ترین فناوری‌های استفاده از انرژی خورشیدی به‌طور گسترده در سیستم‌های قدرت ادغام شده‌اند. این ادغام گسترده به‌دلیل چندین مزیت سیستم‌های PV ازجمله نصب و بهره‌برداری آسان، هزینه کم و راندمان و طول عمر بالا در مقایسه با سایر منابع انرژی تجدیدپذیر و سازگاری با محیط‌زیست است [1] و [2]. با این حال این ادغام در کنار مزایای فراوان، چالش‌هایی را برای ریز شبکه‌ها داشته است؛ چرا که از یک‌سو توان تولید این نیروگاه‌ها وابسته به نور خورشید است؛ یعنی متناوب و غیرقابل برنامه‌ریزی است و از سوی دیگر توان این نیروگاه‌ها در مدیریت مصرف و کنترل بار فرکانس ریزشبکه‌ها تأثیر دارد [3] و [4]. به عبارت دیگر داشتن یک مدل دقیق از رفتار و عملکرد یک پنل خورشیدی تحت شرایط جوی متغیر سالانه جهت طراحی بهینه و بهره‌برداری مناسب منجر به توسعه به‌کارگیری این نوع از منابع تجدیدپذیر در سیستم‌های قدرت خواهد شد [5] و [6].

به‌طور کلی می‌توان گفت که مدل‌سازی دقیق مشخصه‌های ولتاژ- جریان برای طراحی و بهره‌برداری بهینه نیروگاه‌های PV متصل به شبکه، اهمیت حیاتی دارد. تاکنون روش‌های مختلفی جهت مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی ارائه شده [7] تا [10] که به‌طور کلی به سه دسته روش‌های مبتنی بر هوش مصنوعی، روش‌های مبتنی بر مدار معادل و روش‌های ترکیبی تقسیم‌بندی می‌شوند.

در روش‌های مبتنی بر هوش مصنوعی، معمولاً از شبکه‌های عصبی جهت مدل‌سازی یا شناسایی پنل خورشیدی استفاده می‌شود. در این 
نوع مدل‌سازی، شرایط جوی (شدت نور و دما) معمولاً ورودی‌های 
شبکه عصبی می‌باشند و خروجی‌ها منحنی مشخصه ولتاژ- جریان پنل خورشیدی هستند. دقت مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی در مقایسه با روش‌های دیگر کمتر است [10] و [11]. در برخی از مقالات جهت بهبود دقت علاوه بر شرایط جوی، ولتاژ نیز به‌عنوان ورودی لحاظ شده و خروجی فقط جریان یا توان است؛ اما چندان بهبودی در دقت مدل‌سازی ایجاد نشد. لذا مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی با این روش‌ها کمتر مورد توجه قرار گرفته‌اند و در موضوعاتی مانند تشخیص خطا [12]، پیش‌بینی انرژی تولیدی [13]، تخمین برخی پارامترها مثل دمای سلول خورشیدی [14]، میزان تابش روزهای ابری [15] و تلفات ناشی از کثیفی [16] بیشتر مورد استفاده قرار گرفته‌اند.

دسته دوم، روش‌های مبتنی بر مدار معادل هستند [17]. در این روش‌ها که هدف مدل‌سازی مشخصه‌های ولتاژ- جریان است، پنل خورشیدی توسط یک مدار غیرخطی شامل منبع جریان وابسته، دیودها و مقاومت‌ها مدل‌سازی می‌شود [18]. محاسبه یا استخراج پارامترهای مجهول این مدار غیرخطی، چالش اصلی این نوع مدل‌سازی است؛ چرا که وابسته 
به شرایط جوی هستند. معمولاً جهت ساده‌سازی، فقط مقادیر جریان فتوولتائیک و جریان اشباع دیود به‌صورت تابعی از شرایط جوی لحاظ می‌گردند و مقادیر مقاومت‌های سری و موازی و ثابت ایده‌آلی دیود، 
عدد ثابت در نظر گرفته می‌شوند؛ اما عملاً این سه پارامتر ثابت نیستند [19] و [20] و این امر منجر به کاهش دقت مدل‌سازی می‌گردد. چالش دیگر وابسته‌بودن محاسبه پارامترهای مجهول به داده‌های کارخانه سازنده (کاتالوگ) پنل خورشیدی است. این داده‌ها با گذر زمان تغییر می‌کنند؛ لذا دقت مدل‌سازی در این روش با گذر زمان کم می‌شود. این موارد در دقت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی که از اتصال پنل‌های خورشیدی تشکیل شده‌اند، بیشتر نمایان می‌شود.

دسته سوم، روش‌های ترکیبی هستند که معایب روش‌های قبلی را ندارند. در این روش‌ها، هم از مدار معادل و هم از شبکه‌های عصبی برای مدل‌سازی  مشخصه‌های  ولتاژ- جریان  پنل‌های  خورشیدی  استفاده  شده 

img0 

شکل 1:  مدار معادل تک‌دیود پنل خورشیدی.

 

است [21] و [22]. در این روش‌ها نخست شبکه عصبی برحسب شرایط جوی، پارامترهای مجهول مدار معادل را تعیین می‌کند. سپس این پارامترها در رابطه اصلی مدار معادل غیرخطی قرار می‌گیرند و امکان محاسبه مشخصه ولتاژ- جریان شامل ولتاژ مدار باز، جریان اتصال کوتاه و نقطه حداکثر توان فراهم می‌گردد. چالش اصلی این روش‌ها، نحوه آموزش شبکه عصبی است. شبکه عصبی برای آموزش، نیاز به مجموعه‌ای از داده‌های ورودی و خروجی متناظر دارد؛ اما اندازه‌گیری و جمع‌آوری این داده‌ها عملاً امکان‌پذیر نیست.

روش‌های مختلف مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی، هر کدام چالش‌هایی دارند. مدل‌سازی منحنی مشخصه ولتاژ- جریان با استفاده از شبکه‌های عصبی علاوه بر پیچیدگی، با دقت کم همراه است. مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی بر اساس روش‌های تحلیلی مبتنی بر مدار معادل وابسته به داده‌های کارخانه سازنده است. این داده‌ها با گذر زمان تغییر می‌کنند و در دسترس نیستند. همچنین مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی به روش‌های ترکیبی که در [23] ارائه شده‌اند، اگرچه وابسته به داده‌های کارخانه نیستند و همچنین دقت مطلوبی ارائه می‌دهند، اندازه‌گیری و جمع‌آوری داده‌های مورد نیاز (پارامترهای مجهول مدار معادل) برای نیروگاه‌های خورشیدی عملاً امکان‌پذیر نیست.

در این راستا، این مقاله یک روش ترکیبی جدید جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی ارائه می‌کند که هم دقت مناسبی دارد، هم مستقل 
از داده‌های کاتالوگ است و هم پیاده‌سازی و اجرای آن ساده می‌باشد. روش ارائه‌شده در این مقاله، ترکیبی از روش‌های تحلیل مداری و شبکه عصبی است؛ چنان که امکان مدل‌سازی نیروگاه‌های خورشیدی چند 
سال نصب‌شده فراهم می‌گردد. در روش پیشنهادی، نخست با استفاده 
از شبکه عصبی، سه نقطه مهم منحنی مشخصه ولتاژ- جریان (ولتاژ مدار باز، جریان اتصال کوتاه و حداکثر توان) برحسب شرایط جوی به‌عنوان مقادیر ورودی شبکه عصبی مدل‌سازی می‌شوند. پس از آن با استفاده از این سه نقطه و به کمک روابط تحلیل مداری، پنج پارامتر مجهول محاسبه می‌شوند. در روش پیشنهادی، شرایط جوی، ورودی و پنج پارامتر مجهول، خروجی الگوریتم می‌باشند که هر پنج پارامتر مجهول، متغیر و تابعی از شرایط جوی هستند. به‌طور خلاصه نوآوری‌های این مقاله عبارت هستند از

-        روش جدید، ساده و کاربردی جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی مبتنی بر مدار معادل تک‌دیود

-        مدل‌سازی سه نقطه مهم مشخصه I-V با استفاده از شبکه عصبی

-        مدل‌سازی بر اساس داده‌های روزانه و مستقل از داده‌های کاتالوگ

-        بحث و بررسی اثر نوع داده‌ها و اثر گذر زمان بر الگوریتم مدل‌سازی

بخش‌های بعدی مقاله حاضر بدین شرح ساماندهی شده است: در بخش دوم، بیان مسئله آورده شده و بخش سوم به تشریح روش پیشنهادی می‌پردازد. عملکرد روش پیشنهادی در بخش چهارم ارائه و بحث می‌شود. در بخش انتهایی، نتایج کلی حاصل از مطالعه حاضر جمع‌بندی می‌گردند.

2-       بیان مسئله

روش‌های دقیق مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی عمدتاً مبتنی بر مدار معادل هستند. شکل 1 مدار معادل یک پنل خورشیدی را نشان می‌دهد. با درنظرگرفتن پارامترهای شکل 1 و روابط تحلیل مداری، مشخصه پنل خورشیدی عبارت است از [24]

img0        (1)

که img0 جریان فتوولتائیک، img0 جریان اشباع معکوس، img0 ولتاژ حرارتی، img0 بار الکترون، img0 ثابت بولتزمن، img0 دمای سلول، img0 ثابت ایده‌آلی دیود، img0 تعداد سلول‌های سری‌شده و img0 و img0 مقاومت معادل‌های سری و موازی پنل خورشیدی هستند که img0 و img0 با شدت نور و تغییر دما به‌صورت زیر مرتبط می‌باشند

img0        (2)

img0        (3)

که در آن img0 جریان فتوولتائیک در شرایط استاندارد img0 و img0، img0 ضریب نسبت جریان اتصال کوتاه به دما، img0 میزان اختلاف دما با دمای استاندارد و img0 شدت نور هستند. همچنین img0 و img0 به‌ترتیب جریان اتصال کوتاه و ولتاژ مدار باز در شرایط استاندارد و img0 ضریب نسبت ولتاژ مدار باز به دما می‌باشند. ولتاژ مدار باز و جریان اتصال کوتاه از نقاط مهم مشخصه I-V پنل خورشیدی هستند که با تغییر شرایط جوی تغییر می‌کنند. با استفاده از (4) و (5) که از روابط مدل استخراج می‌شوند می‌توان جریان اتصال کوتاه و ولتاژ مدار باز را در شرایط جوی مختلف محاسبه کرد

img0        (4)

img0        (5)

در برگه اطلاعات سازنده یک ماژول PV، اطلاعاتی مانند ولتاژ مدار 
باز img0، جریان اتصال کوتاه img0، مقدار حداکثر توان img0، مقادیر جریان و ولتاژ در MPP و ضرایب دمایی ولتاژ و جریان img0 و img0 فهرست شده‌اند. اما در کاتالوگ‌ها اطلاعاتی مربوط به عملکرد سلول خورشیدی مانند جریان نوری img0، جریان اشباع img0، ضریب ایده‌آل‌بودن دیود img0، مقاومت سری img0 و مقاومت شنت img0 ارائه نشده و این مقادیر مجهول هستند. این در حالی است که این پارامترهای مجهول برای مدل‌سازی یک ماژول PV ضروری هستند.

تاکنون روش‌های مختلفی بر اساس مدار معادل شکل 1 جهت مدل‌سازی پنل خورشیدی ارائه شده که این روش‌ها در تعیین و استخراج پارامترهای مجهول با هم متفاوت هستند. در روش‌های تحلیلی، استخراج پارامترها مبتنی بر داده‌های کارخانه‌ای مثل img0، img0، img0 و img0 است؛ اما این داده‌ها برای پنل خورشیدی با گذر زمان تغییر می‌کنند و لذا خطای مدل‌سازی افزایش می‌یابد. چالش روش‌های ترکیبی در مدل‌سازی پنل‌های خورشیدی، جمع‌آوری داده‌ها برای آموزش شبکه عصبی است و این در حالی است که مقادیر پارامترهای مجهول قابل اندازه‌گیری نیستند و باید به نحوی محاسبه شوند. به عبارت دیگر، مدل‌سازی یک نیروگاه خورشیدی با روش‌های تحلیلی و روش‌های ترکیبی امکان‌پذیر نیست.

img0 

شکل 2:  ساختار شبکه عصبی.

 

در بخش بعدی، روش پیشنهادی ارائه می‌شود. بر اساس این روش، ابتدا ولتاژ و جریان سه نقطه اتصال کوتاه، مدار باز و حداکثر توان برحسب شرایط جوی مدل می‌شوند. در مرحله بعد با استفاده از خروجی‌های شبکه عصبی و روابط تحلیل مداری، پارامترهای مجهول استخراج می‌گردند.

3-       روش پیشنهادی

روش پیشنهادی جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی، بدون نیاز به داده‌های کاتالوگ، شامل دو مرحله شبکه عصبی و تحلیل مداری است.
در مرحله اول با استفاده از شبکه عصبی، سه نقطه مهم مشخصه ولتاژ- جریان برحسب شرایط جوی مدل می‌شود. در مرحله دوم بر اساس روابط تحلیل مداری و با استفاده از خروجی‌های شبکه عصبی، پارامتر مجهول مدار معادل محاسبه می‌شود. در ادامه هر کدام از مراحل شرح داده شده‌اند.

3-1 شبکه عصبی

شبکه‌های عصبی، تکنیکی قدرتمند جهت مدل‌سازی رفتار سیستم‌های غیرخطی هستند. از این تکنیک به‌طور قابل توجهی برای مدل‌سازی و پیش‌بینی پدیده‌های مختلف سیستم‌های فتوولتائیک استفاده شده و از 
این رو در این مقاله جهت مدل‌سازی سه نقطه مهم مشخصه I-V نیروگاه خورشیدی از این شبکه‌ها استفاده می‌شود.

یک شبکه عصبی از مجموعه‌ای نورون‌ها تشکیل شده که پیام‌ها بین آنها مبادله می‌شوند. ارتباط بین نورون‌ها با وزن‌ها تنظیم و مشخص می‌شود. مدل پرسپترون چندلایه (MLP)، نوعی شبکه عصبی است که از یک لایه ورودی، یک لایه خروجی و یک یا چند لایه پنهان ساخته شده است. تعداد نورون‌ها در لایه‌های ورودی و خروجی به‌ترتیب با تعداد متغیرهای ورودی و خروجی برابر هستند؛ اما تعداد نورون‌های لایه‌های پنهان قابل تنظیم می‌باشند. شکل 2 ساختار این نوع شبکه عصبی را نشان می‌دهد. در ساختار این نوع شبکه‌ها در هر لایه پنهان یک ورودی قابل تنظیم با عنوان بایاس نیز وجود دارد که به تمام نورون‌های لایه بعدی متصل است.

در الگوریتم پیشنهادی تابش img0 و دما سلول خورشیدی img0 به‌عنوان مقادیر ورودی img0، ولتاژ مدار باز، جریان اتصال کوتاه و حداکثر توان پارامترهای خروجی img0 هستند. تعداد نورون لایه پنهان HL برابر با 6 است. به‌عنوان مثال روابط مربوط به شبکه عصبی برای خروجی ولتاژ حداکثر توان عبارتند از

img0        (6)

که در آن img0 مقدار ورودی نورون img0ام، img0 وزن بین نورون‌های img0 و img0 و img0 تابع انتقال است. خروجی هر نورون از طریق یک تابع انتقال که در اینجا تابع انتقال سیگموئید است به نورون بعدی منتقل می‌شود.

برای شروع فرایند آموزش در ابتدا مقادیر وزن‌ها و بایاس به‌صورت تصادفی، مقداردهی اولیه می‌شوند. در فرایند آموزش همواره مقادیر گرادیان و شاخص‌های عملکردی RMSE محاسبه شده و بر اساس آنها الگوریتم آموزش، مقدار وزن‌ها را به‌روزرسانی می‌کند. این به‌روزرسانی وزن‌ها تا رسیدن به مقدار بهینه شاخص عملکرد RMSE ادامه می‌یابد. الگوریتم آموزش به‌کاررفته در این مقاله، 2LMA است که فرایند آموزش را برای به‌دست آوردن یک مجموعه وزن بهینه img0 و مجموعه بایاس img0 ادامه می‌دهد تا عملکرد شاخص RMSE بین خروجی‌های شبکه و مقدار هدف مربوط را به حداقل برساند.

لازم به ذکر است که دمای استفاده‌شده در این مقاله، دمای سلول می‌باشد که با اندازه‌گیری دمای پشت پنل خورشیدی به‌دست آمده است.

3-2 تحلیل مداری

برای ترسیم مشخصه‌های V-I پنل خورشیدی، لازم است پنج پارامتر img0، img0، img0، img0 و img0 محاسبه یا استخراج شوند. ضریب img0 مقداری بین 1 و 2 دارد که در اینجا به‌صورت (16)، معکوس ضریب پرکنندگی، لحاظ می‌شود

img0        (7)

با مقایسه img0 و img0 با (4) و (5) و جایگذاری آنها در (3) داریم

img0        (8)

همچنین با استفاده از نسبت img0 [24]، رابطه زیر جایگزین (2) خواهد شد

img0        (9)

با توجه به اینکه مقادیر ولتاژ و جریان در نقطه حداکثر توان به‌ترتیب تقریباً برابر با 7/0 ولتاژ مدار باز و 9/0 جریان اتصال کوتاه هستند img0 و img0، می‌توان مقادیر اولیه مقاومت‌های img0 و img0 را توسط (10) و (11) تعیین کرد

img0        (10)

img0        (11)

برای محاسبه دو پارامتر img0 و img0، نقاط مدار باز و اتصال کوتاه را در (1) جایگذاری می‌کنیم

img0        (12)

img0        (13)

در نتیجه، الگوریتم روش پیشنهادی مبتنی بر شبکه عصبی و تحلیل مداری، (7) تا (13) برای تعیین مشخصه‌های ولتاژ- جریان بر اساس (1) به‌صورت شکل 3 است.

 

[1] این مقاله در تاریخ 2 شهریور ماه 1402 دریافت و در تاریخ 21 فروردین ماه 1403 بازنگری شد.

علیرضا رئیسی (نویسنده مسئول)، گروه مهندسی برق، دانشگاه ملی مهارت، تهران، ایران، (email: areisi@tvu.ac.ir).

روح‌اله عبداللهی، گروه مهندسی برق، دانشگاه ملی مهارت، تهران، ایران،  
(email: abdollahi@tvu.ac.ir).

 

[2] . Levenberg-Marquardt

img0 

شکل 3:  الگوریتم کلی روش پیشنهادی شامل سه‌گام مجزا.

 

 

جدول 1: نتایج شبیه‌سازی برای داده‌های آزمون.

 

خروجی NN

ورودی NN

img0 

img0 

img0 

°C

img0 

7704/0

94/9

80/114

81/18

73/311

0255/1

14/13

51/110

95/20

36/409

0676/1

74/13

27/110

07/22

00/427

3599/1

65/17

94/109

23/26

91/544

4938/1

42/19

99/109

46/27

33/598

5434/1

08/20

98/109

95/27

37/618

7125/1

36/22

95/109

57/29

09/687

0058/2

67/26

05/109

18/34

44/815

0478/2

19/27

21/109

12/34

48/831

1691/2

90/28

15/109

16/35

79/882

1220/2

41/28

72/108

89/35

38/867

1890/2

32/29

79/108

20/36

87/894

 

الگوریتم روش پیشنهادی را می‌توان با الگوریتم [23] مقایسه و ارزیابی کرد. در الگوریتم پیشنهادی، شبکه عصبی جهت مدل‌سازی سه نقطه مهم بر اساس دمای سلول و تابش سطح استفاده شده است؛ اما در الگوریتم [23]، شبکه عصبی جهت تعیین برخی ضرایب و پارامترهای مجهول استفاده شده است. همچنین در الگوریتم پیشنهادی از روش تحلیل مداری و در الگوریتم [23] از روش بهینه‌سازی استفاده شده است.

4-       شبیه‌سازی و بحث

در این بخش، عملکرد الگوریتم پیشنهادی برای مدل‌سازی یک نیروگاه 3 کیلووات که چند سال از زمان نصب آن می‌گذرد، ارزیابی می‌گردد. بدین منظور نخست شبکه عصبی با داده‌های مربوط به یک روز آفتابی آموزش داده می‌شود؛ چنان که سه نقطه ولتاژ مدار باز، جریان اتصال کوتاه و حداکثر توان برحسب دمای سلول و تابش سطح مدل شوند. پس از آن بر اساس خروجی شبکه عصبی و با استفاده از تحلیل مداری، پارامترهای مجهول جهت مدل‌سازی مشخصه ولتاژ- جریان استخراج می‌گردند.

جدول 2: نتایج تحلیل مداری.

 

img0 

img0 

img0 

img0 

img0 

6/137

44/3

039/0

19/10

41/1

6/137

44/3

040/0

47/13

41/1

0/137

42/3

047/0

08/14

41/1

7/135

39/3

075/0

09/18

42/1

5/135

38/3

084/0

91/19

43/1

4/135

38/3

089/0

59/20

43/1

1/135

37/3

106/0

92/22

43/1

3/133

33/3

200/0

33/27

45/1

5/133

33/3

195/0

87/27

45/1

3/133

33/3

221/0

62/29

45/1

7/132

31/3

254/0

12/29

45/1

8/132

32/3

261/0

05/30

45/1

 

4-1 شبیه‌سازی

جداول 1 و 2 نتایج شبیه‌سازی را برای داده‌های آزمون و تحلیل مداری نشان می‌دهند. بعد از آموزش شبکه عصبی توسط داده‌های جمع‌آوری‌شده، شبکه عصبی آموزش‌دیده توسط داده‌های آزمون ارزیابی می‌شود. دو شاخص آماری جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب تعیین img0 مطابق روابط زیر برای ارزیابی شبکه عصبی استفاده شده است

img0        (14)

img0        (15)

که در آن img0 تعداد نمونه‌ها، img0 داده‌های مشاهده‌شده حاصل از انجام آزمایش‌های  عملی، img0 داده‌های  به‌دست‌آمده  متناظر  با  استفاده  از  شبکه 

img0 

(الف)

img0 

(ب)

img0 

(ج)

شکل 4:  تطبیق مناسب نتایج مدل‌سازی توسط شبکه عصبی با مقادیر واقعی (الف) img0، (ب) img0 و (ج) img0.

 

جدول 3: مقادیر شاخص آماری متناظر با کمیت‌های مدل‌شده.

 

شاخص آماری

img0 

img0 

img0 

RMSE

0147/0

0172/0

0216/0

img0 

9999/0

9998/0

9997/0

 

عصبی و img0 میانگین داده‌ها هستند. مقادیر شاخص آماری شامل RMSE و img0 متناظر با هر کمیت در جدول 3 گزارش شده است.

شکل 4 تطبیق مناسب داده‌های تخمین‌زده‌شده را به کمک شبکه عصبی با داده‌های اندازه‌گیری‌شده نشان می‌دهد. مقدار حداکثر خطا برای داده‌های آموزش 0023/0 و برای داده‌های تست 0031/0 است. علت این دقت مناسب مدل‌سازی با داده‌های کم را می‌توان رابطه متناسب و تقریباً خطی ولتاژ مدار باز، جریان اتصال کوتاه و حداکثر توان با تغییرات شرایط جوی دانست.

img0 

(الف)

img0 

(ب)

شکل 5:  شرایط جوی (الف) دما و (ب) تابش.

 

img0 

(الف)

img0 

(ب)

img0 

(ج)

شکل 6:  مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی (الف) img0، (ب) img0 و (ج) img0.

 

پس از آموزش شبکه عصبی برای ارزیابی عملکرد آن، یک روز آفتابی با شرایط جوی نشان‌داده‌شده در شکل 5 مد نظر قرار گرفت. شکل 6 عملکرد روش پیشنهادی را جهت مدل‌سازی نیروگاه خورشیدی، ولتاژ مدار باز، جریان اتصال کوتاه و حداکثر توان برای این روز نشان می‌دهد.

شکل 7 مشخصه‌های ولتاژ- جریان را نشان می‌دهد. چنان که مشاهده می‌شود،  نتایج  با  دقت  زیاد  بر  داده‌های اندازه‌گیری منطبق هستند که دلیل 

img0 

شکل 7:  مشخصه I-V نیروگاه kW 3 برای مقادیر واقعی و مدل‌شده.

 

آن، مدل‌سازی دقیق پنج پارامتر بر اساس روابط پیشنهادی است. در این حالت، پارامترها با تغییر شرایط جوی تغییر می‌کنند؛ چنان که پارامترهای img0، img0 و img0 که معمولاً در روش‌های تحلیل، مقادیر ثابتی لحاظ می‌شوند در اینجا بر اساس فرمول‌های پیشنهادی، تغییرات متناسبی دارند. همچنین پارامترهای img0 و img0 از یک سو تابعی از شرایط جوی و از سوی دیگر تابعی از نقاط ابتدا و انتهای مشخصه ولتاژ- جریان، متناسب با خروجی شبکه عصبی هستند.

4-2 بحث و بررسی

در بهره‌برداری از نیروگاه خورشیدی، مدل‌سازی مقادیر لحظه‌ای سه پارامتر توان ماکسیمم، ولتاژ مدار باز و جریان اتصال کوتاه مهم هستند. این مقادیر هم در فرایند کنترل و استخراج حداکثر توان و هم در ارزیابی عملکرد کنترل‌کننده مؤثر هستند. نوع داده‌ها و گذر زمان، عوامل مؤثر در مدل‌سازی این سه نقطه می‌باشند که در ادامه، این عوامل برای روش‌های مختلف بحث و ارزیابی می‌شوند. نهایتاً این بخش با بررسی و مقایسه روش پیشنهادی با دیگر روش‌ها خاتمه می‌یابد.

اثر نوع داده‌ها: در روش‌های تحلیلی، داده‌های مورد نیاز برای مدل‌سازی، متنوع و شامل داده‌های کارخانه (کاتالوگ پنل خورشیدی)، سه نقطه مهم مشخصه ولتاژ- جریان و شرایط جوی است. پس از مدل‌سازی، داده‌های ورودی، شرایط جوی و داده‌های خروجی، مشخصه ولتاژ- جریان است. با داشتن این مشخصه، امکان استخراج سه نقطه مهم فراهم می‌باشد. در مدل‌سازی به روش بهینه‌سازی، داده‌های مورد نیاز نقاط مختلف ولتاژ- جریان در یک شرایط جوی مشخص است. خروجی این روش، پنج پارامتر مجهول (1) و به عبارتی مشخصه ولتاژ- جریان در شرایط جوی مشخص است؛ لذا امکان تعیین سه نقطه مهم در آن شرایط جوی مشخص فراهم می‌باشد. در روش پیشنهادی داده‌های مورد نیاز شامل مجموعه‌ای از سه نقطه مهم و شرایط جوی برای دو یا سه روز از سال است. پس از مدل‌سازی داده‌ها توسط شبکه عصبی، ورودی، شرایط جوی و داده‌های خروجی، سه نقطه مهم هستند. در گام بعد بر اساس داده‌های شبکه عصبی و با استفاده از تحلیل مداری، مقدار پارامترهای مجهول محاسبه می‌شوند.

اثر گذر زمان: با گذر زمان، پارامترها و ضرایب پنل‌های خورشیدی تغییر می‌کنند. این تغییرات، چالش اصلی روش‌های تحلیلی هستند؛ چرا که در این روش‌ها، استخراج پارامترها بر اساس داده‌های کارخانه سازنده انجام می‌شود؛ در حالی که در روش‌های بهینه‌سازی، گذر زمان نقشی ندارد و استخراج پارامترها همواره انجام می‌شود. در مدل‌سازی با روش پیشنهادی، گذر زمان لحاظ شده است؛ به این صورت که بعد از هر سرویس تعمیر- نگهداری دوره‌ای، یک یا دو بار در سال، داده‌های قدیمی‌تر حذف و داده‌های جدیدتر اضافه می‌شوند و توسط فرایند آموزش، وزن‌های شبکه عصبی به‌روز می‌شوند.

بررسی و مقایسه: روش پیشنهادی از جهت محاسبه پارامتر‌های مجهول و به‌کارگیری شبکه عصبی با روش‌های [21] تا [23] قابل مقایسه می‌باشد. در الگوریتم [21] و [22] از شبکه عصبی جهت تعیین پارامتر‌های مجهول استفاده شده است. چالش این روش، جمع‌آوری داده‌ها برای آموزش شبکه عصبی است؛ زیرا پارامتر‌های مجهول قابل اندازه‌گیری نیستند. این روش‌ها مبنای روش‌های دیگر مانند روش پیشنهادی و روش [23] هستند. در روش [23] جهت تعیین پارامترهای مجهول از روش‌های بهینه‌سازی استفاده شده است. در الگوریتم این روش برای کاهش زمان اجرای بهینه‌سازی از شبکه عصبی استفاده شده است. چالش این روش آن است که برای هر بار اجرای الگوریتم، نقاط مختلف منحنی I-V باید اندازه‌گیری شوند که این کار توسط یک مدار انجام می‌شود. این در حالی است که در الگویتم روش پیشنهادی، سه نقطه مهم منحنی I-V متناظر با شرایط جوی، دمای سلول و تابش سطح، فقط در چند روز اندازه‌گیری می‌شوند. سپس از آموزش شبکه عصبی برای آموزش این داده‌ها استفاده می‌شود. در الگوریتم پیشنهادی از روش تحلیل مداری جهت استخراج پارامتر‌های مجهول استفاده شده است؛ در نتیجه الگوریتم پیشنهادی ساختاری ساده‌تری دارد و پیاده‌سازی آن آسان‌تر می‌باشد.

5-       نتیجه‌گیری

مدل‌سازی دقیق نیروگاه خورشیدی هم از دید نیروگاه جهت تشخیص عیب، برنامه‌ریزی تعمیر و نگهداری و بهبود راندمان عملکرد و هم از دیدگاه شبکه‌های هوشمند جهت مدیریت تولید و مصرف، کنترل فرکانس و پایدار مهم است. در این مقاله با استفاده از شبکه عصبی چندلایه، سه نقطه مهم مشخصه‌های ولتاژ- جریان برحسب شرایط جوی مدل‌سازی شده‌اند. برای آموزش شبکه عصبی از داده‌های یک روز نیروگاه خورشیدی شامل شرایط جوی به‌عنوان متغیرهای ورودی و سه نقطه ولتاژ مدار 
باز، جریان اتصال کوتاه و حداکثر توان به‌عنوان مقادیر خروجی استفاده شده‌اند. سپس با استفاده از روش تحلیل مداری و برحسب مقادیر خروجی شبکه عصبی، پنج پارامتر مجهول مدل تک‌دیود با دقت بالا و بدون نیاز به داده‌های کارخانه سازنده استخراج شده‌اند. نهایتاً روش پیشنهادی یک نیروگاه 3 کیلووات شبیه‌سازی شد، نتایج شبیه‌سازی‌ها مؤثر بود روش پیشنهادی جهت استخراج پارامترهای مجهول مدل تک‌دیود و مدل‌سازی مشخصه ولتاژ- جریان نیروگاه‌های خورشیدی را نشان می‌دهد.

مراجع

[1]       D. C. Jordan and S. R. Kurtz, "Field performance of 1.7 GW of photovoltaic systems," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 5, no. 1, pp. 243-249, Jan. 2015.

[2]       M. Brenna, F. Foiadelli, M. Longo, and D. Zaninelli, "Energy storage control for dispatching photovoltaic power," IEEE Trans. on Smart Grid, vol. 9, no. 4, pp. 2419-2428, Jul. 2018.

[3]       S. Hara, H. Douzono, M. Imamura, and Tatsuya Yoshioka, "Estimation of photovoltaic cell parameters using measurement data of photovoltaic module string currents and voltages," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 12, no. 2, pp. 540 -545, Mar. 2022.

[4]       M. Ma, et al., "Photovoltaic module current mismatch fault diagnosis based on I-V data," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 11, no. 3, pp. 779-788, May 2021.

[5]       K. Kamil, K. H. Chong, and H. Hashim, "Excess power rerouting in the grid system during high penetration solar photovoltaic," Electric Power Systems Research, vol. 214, Pt. A, Article ID: 108871, Jan. 2023.

[6]       P. Chao, et al., "A comprehensive review on dynamic equivalent modeling of large photovoltaic power plants," Solar Energy, vol. 210, pp. 87-100, Nov. 2020.

[7]       G. Ciulla, V. L. Brano, V. D. Dio, and G. Cipriani, "A comparison
of different one-diode models for the representation of I-V characteristic of a PV cell," Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 32, pp. 684-696, Apr. 2014.

[8]       A. Mellit and S. A. Kalogirou, "Artificial intelligence techniques
for photovoltaic applications: a review," Progress in Energy and Combustion Science, vol. 34, no. 5, pp. 574-632, Oct. 2008.

[9]       K. Garud, S. Jayaraj, and M. Lee, "A review on modeling of solar photovoltaic systems using artificial neural networks, fuzzy logic, genetic algorithm and hybrid models," International J. of Energy Research, vol. 45, no. 1, Article ID: 5608, 2020.

[10]       F. Almonacid, C. Rus, L. Hontoria, M. Fuentes, and G. Nofuentes, "Review, characterisation of si-crystalline PV modules by artificial neural networks," Renewable Energy, vol. 34, no. 4, pp. 941-949, Apr. 2009.

[11]       F. Bonanno, G. Capizzi, G. Graditi, C. Napoli, and G. M. Tina, "A radial basis function neural network-based approach for the electrical characteristics estimation of a photovoltaic module," Applied Energy, vol. 97, pp. 956-961, Sept. 2012.

[12]       M. Laurino, M. Piliougine, and G. Spagnuolo, "Artificial neural network based photovoltaic module diagnosis by current-voltage curve classification," Solar Energy, vol. 236, pp. 383-392, Apr. 2022.

[13]       C. Huang and P. H. Kuo, "Multiple-input deep convolutional neural network model for short-term photovoltaic power forecasting," IEEE Access, vol. 7, pp. 74822-74834, 2019.

[14]       F. M. Khaleel, I. A. Hasan, and M. J. Mohammed, "PV panel system modelling method based on neural network," in Proc. AIP Conf. Proc. 2386, Article ID: 040029, 11 pp., 2022.

[15]       Z. Si, Y. Yu, M. Yang, and P. Li, "Hybrid solar forecasting method using satellite visible images and modified convolutional neural networks," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 57, no. 1, pp. 5-16, Jan./Feb. 2021.

[16]       W. Zhang, et al., "Deep-learning-based probabilistic estimation of solar PV soiling loss," IEEE Trans. on Sustainable Energy, vol. 12, no. 4, pp. 2436-2444, Oct. 2021.

[17]       S. Shongwe and M. Hanif, "Comparative analysis of different single-diode PV modeling methods," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 5, no. 3, pp. 938 - 946, May 2015.

[18]       V. L. Brano, A. Orioli, G. Ciulla, and A. D. Gangi, "An improved five-parameter model for photovoltaic modules," Solar Energy Materials & Solar Cells, vol. 94, no. 8, pp. 1358-1370, Aug. 2010.

[19]       Y. C. Hsieh, et al., "Parameter identification of one-diode dynamic equivalent circuit model for photovoltaic panel," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 10, no. 1, pp. 219-225, 2020.

[20]       Y. Mahmoud and W. Xiao, "Evaluation of shunt model for simulating photovoltaic modules," IEEE J. of Photovoltaics, vol. 8, no. 6, pp. 1818-1823, Nov. 2018.

[21]       E. Karatepe, M. Boztepe, and M. Colak, "Neural network based solar cell model," Energy Conversion and Management, vol. 47, no. 9-10, pp. 1159-1178, Jun. 2006.

[22]       A. N. Celik, "Artificial neural network modelling and experimental verification of the operating current of mono-crystalline photovoltaic modules," Solar Energy, vol. 85, no. 10, pp. 2507-2517, Oct. 2011.

[23]       X. J. Dong, J. N. Shen, Z. F. Ma, and Y. J. He, "Simultaneous operating temperature and output power prediction method for photovoltaic modules," Energy, vol. 260, Article ID: 124909, Dec. 2022.

[24]       M. G. Villalva, J. R. Gazoli, and E. R. Filho, "Comprehensive approach to modeling and simulation of photovoltaic arrays," IEEE Trans. on Pow. Electr., vol. 24, no. 5, pp. 1198-1208, May 2009.

 

علیرضا رئیسی در سال 1388 مدرك كارشناسي مهندسي برق، در سال 1390 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق و در سال 1396 مدرك دکتری مهندسي برق خود را از دانشگاه بوعلی سینا دريافت نمود. نام­برده هم­اكنون عضو هیأت علمی دانشگاه ملی مهارت مي‎باشد. زمينه‎هاي تحقيقاتي مورد علاقه ايشان عبارتند از: انرژی­های تجدیدپذیر، الکترونیک قدرت و ماشین­های الکتریکی، تحلیل سیستم­های قدرت و بازار برق.

 

روح­اله عبداللهی در سال 1386 مدرك كارشناسي مهندسي برق خود را از دانشگاه بوعلی سینا و در سال 1390 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق خود را از دانشگاه علم و صنعت ایران دريافت نمود. نام­برده هم­اكنون عضو هیأت علمی دانشگاه ملی مهارت مي‎باشد. زمينه‎هاي تحقيقاتي مورد علاقه ايشان عبارتند از: تحلیل سیستم­های قدرت، الکترونیک قدرت و ماشین­های الکتریکی، کیفیت توان و انرژی­های تجدیدپذیر.

 

 

 


مقالات مرتبط

حقوق این وب‌سایت متعلق به سامانه مدیریت نشریات رایمگ است.
حق نشر © 1403-1396

صفحه اصلی| عضویت/ ورود| درباره رایمگ| تماس با ما|
[English] [العربية] [en] [ar]